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← | S 55 |
← 345.37 m → | S 55 |
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↑ 345.37 m ↓ |
↑ 345.37 m ↓ |
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S 55 |
← 345.35 m → 119 278 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30012 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44988 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457954406738281 y=0.686470031738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457954406738281 × 216)
floor (0.457954406738281 × 65536)
floor (30012.5)tx = 30012 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.686470031738281 × 216)
floor (0.686470031738281 × 65536)
floor (44988.5)ty = 44988 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30012 / 44988 ti = "16/30012/44988" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30012/44988.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30012 ÷ 216
30012 ÷ 65536x = 0.45794677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44988 ÷ 216
44988 ÷ 65536y = 0.68646240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45794677734375 × 2 - 1) × π
-0.0841064453125 × 3.1415926535Λ = -0.26422819 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68646240234375 × 2 - 1) × π
-0.3729248046875 × 3.1415926535Φ = -1.17157782671417 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26422819} λ = -0.26422819} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17157782671417))-π/2
2×atan(0.309877622146264)-π/2
2×0.30049401773969-π/2
0.60098803547938-1.57079632675φ = -0.96980829 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26422819} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.139160° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96980829 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.565922° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30012 KachelY 44988 -0.26422819 -0.96980829 -15.139160 -55.565922 Oben rechts KachelX + 1 30013 KachelY 44988 -0.26413232 -0.96980829 -15.133667 -55.565922 Unten links KachelX 30012 KachelY + 1 44989 -0.26422819 -0.96986250 -15.139160 -55.569028 Unten rechts KachelX + 1 30013 KachelY + 1 44989 -0.26413232 -0.96986250 -15.133667 -55.569028 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96980829--0.96986250) × R
5.42099999999435e-05 × 6371000dl = 345.37190999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96980829--0.96986250) × R
5.42099999999435e-05 × 6371000dr = 345.37190999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26422819--0.26413232) × cos(-0.96980829) × R
9.58699999999979e-05 × 0.565457659611341 × 6371000do = 345.374622943422m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26422819--0.26413232) × cos(-0.96986250) × R
9.58699999999979e-05 × 0.565412947601734 × 6371000du = 345.347313394782m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96980829)-sin(-0.96986250))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.565457659611341-0.565412947601734)× R²
abs(-0.26413232--0.26422819)×4.47120096069842e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.47120096069842e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.47120096069842e-05× 40589641000000 ar = 119277.977244979m²