↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 361.29 m → | S 53 |
→ |
↑ 361.24 m ↓ |
↑ 361.24 m ↓ |
|||
S 53 |
← 361.26 m → 130 505 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30007 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44412 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457878112792969 y=0.677680969238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457878112792969 × 216)
floor (0.457878112792969 × 65536)
floor (30007.5)tx = 30007 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677680969238281 × 216)
floor (0.677680969238281 × 65536)
floor (44412.5)ty = 44412 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30007 / 44412 ti = "16/30007/44412" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30007/44412.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30007 ÷ 216
30007 ÷ 65536x = 0.457870483398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44412 ÷ 216
44412 ÷ 65536y = 0.67767333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457870483398438 × 2 - 1) × π
-0.084259033203125 × 3.1415926535Λ = -0.26470756 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67767333984375 × 2 - 1) × π
-0.3553466796875 × 3.1415926535Φ = -1.11635451835187 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26470756} λ = -0.26470756} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11635451835187))-π/2
2×atan(0.327471412317041)-π/2
2×0.316465580571033-π/2
0.632931161142066-1.57079632675φ = -0.93786517 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26470756} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.166626° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93786517 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.735716° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30007 KachelY 44412 -0.26470756 -0.93786517 -15.166626 -53.735716 Oben rechts KachelX + 1 30008 KachelY 44412 -0.26461169 -0.93786517 -15.161133 -53.735716 Unten links KachelX 30007 KachelY + 1 44413 -0.26470756 -0.93792187 -15.166626 -53.738965 Unten rechts KachelX + 1 30008 KachelY + 1 44413 -0.26461169 -0.93792187 -15.161133 -53.738965 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93786517--0.93792187) × R
5.67000000000206e-05 × 6371000dl = 361.235700000131m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93786517--0.93792187) × R
5.67000000000206e-05 × 6371000dr = 361.235700000131m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26470756--0.26461169) × cos(-0.93786517) × R
9.58699999999979e-05 × 0.591510679002371 × 6371000do = 361.287488559036m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26470756--0.26461169) × cos(-0.93792187) × R
9.58699999999979e-05 × 0.591464961002377 × 6371000du = 361.259564563771m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93786517)-sin(-0.93792187))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.591510679002371-0.591464961002377)× R²
abs(-0.26461169--0.26470756)×4.57179999935331e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.57179999935331e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.57179999935331e-05× 40589641000000 ar = 130504.895293945m²