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← | S 55 |
← 345.49 m → | S 55 |
→ |
↑ 345.50 m ↓ |
↑ 345.50 m ↓ |
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S 55 |
← 345.47 m → 119 363 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30005 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44985 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457847595214844 y=0.686424255371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457847595214844 × 216)
floor (0.457847595214844 × 65536)
floor (30005.5)tx = 30005 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.686424255371094 × 216)
floor (0.686424255371094 × 65536)
floor (44985.5)ty = 44985 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30005 / 44985 ti = "16/30005/44985" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30005/44985.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30005 ÷ 216
30005 ÷ 65536x = 0.457839965820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44985 ÷ 216
44985 ÷ 65536y = 0.686416625976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457839965820312 × 2 - 1) × π
-0.084320068359375 × 3.1415926535Λ = -0.26489931 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.686416625976562 × 2 - 1) × π
-0.372833251953125 × 3.1415926535Φ = -1.17129020531645 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26489931} λ = -0.26489931} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17129020531645))-π/2
2×atan(0.309966762399776)-π/2
2×0.300575346246519-π/2
0.601150692493038-1.57079632675φ = -0.96964563 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26489931} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.177612° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96964563 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.556602° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30005 KachelY 44985 -0.26489931 -0.96964563 -15.177612 -55.556602 Oben rechts KachelX + 1 30006 KachelY 44985 -0.26480343 -0.96964563 -15.172119 -55.556602 Unten links KachelX 30005 KachelY + 1 44986 -0.26489931 -0.96969986 -15.177612 -55.559709 Unten rechts KachelX + 1 30006 KachelY + 1 44986 -0.26480343 -0.96969986 -15.172119 -55.559709 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96964563--0.96969986) × R
5.42299999999329e-05 × 6371000dl = 345.499329999573m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96964563--0.96969986) × R
5.42299999999329e-05 × 6371000dr = 345.499329999573m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26489931--0.26480343) × cos(-0.96964563) × R
9.58799999999926e-05 × 0.565591810409853 × 6371000do = 345.492594464711m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26489931--0.26480343) × cos(-0.96969986) × R
9.58799999999926e-05 × 0.565547086892412 × 6371000du = 345.465275037892m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96964563)-sin(-0.96969986))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.565591810409853-0.565547086892412)× R²
abs(-0.26480343--0.26489931)×4.47235174410032e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.47235174410032e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.47235174410032e-05× 40589641000000 ar = 119362.740514599m²