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← | S 55 |
← 345.47 m → | S 55 |
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↑ 345.44 m ↓ |
↑ 345.44 m ↓ |
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S 55 |
← 345.44 m → 119 331 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30002 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44986 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457801818847656 y=0.686439514160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457801818847656 × 216)
floor (0.457801818847656 × 65536)
floor (30002.5)tx = 30002 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.686439514160156 × 216)
floor (0.686439514160156 × 65536)
floor (44986.5)ty = 44986 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30002 / 44986 ti = "16/30002/44986" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30002/44986.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30002 ÷ 216
30002 ÷ 65536x = 0.457794189453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44986 ÷ 216
44986 ÷ 65536y = 0.686431884765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457794189453125 × 2 - 1) × π
-0.08441162109375 × 3.1415926535Λ = -0.26518693 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.686431884765625 × 2 - 1) × π
-0.37286376953125 × 3.1415926535Φ = -1.17138607911569 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26518693} λ = -0.26518693} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17138607911569))-π/2
2×atan(0.309937046133155)-π/2
2×0.300548234600676-π/2
0.601096469201352-1.57079632675φ = -0.96969986 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26518693} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.194092° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96969986 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.559709° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30002 KachelY 44986 -0.26518693 -0.96969986 -15.194092 -55.559709 Oben rechts KachelX + 1 30003 KachelY 44986 -0.26509105 -0.96969986 -15.188598 -55.559709 Unten links KachelX 30002 KachelY + 1 44987 -0.26518693 -0.96975408 -15.194092 -55.562816 Unten rechts KachelX + 1 30003 KachelY + 1 44987 -0.26509105 -0.96975408 -15.188598 -55.562816 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96969986--0.96975408) × R
5.42199999999937e-05 × 6371000dl = 345.43561999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96969986--0.96975408) × R
5.42199999999937e-05 × 6371000dr = 345.43561999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26518693--0.26509105) × cos(-0.96969986) × R
9.58799999999926e-05 × 0.565547086892412 × 6371000do = 345.465275037892m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26518693--0.26509105) × cos(-0.96975408) × R
9.58799999999926e-05 × 0.565502369959224 × 6371000du = 345.437959633073m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96969986)-sin(-0.96975408))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.565547086892412-0.565502369959224)× R²
abs(-0.26509105--0.26518693)×4.47169331877495e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.47169331877495e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.47169331877495e-05× 40589641000000 ar = 119331.293643613m²