↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 366.67 m → | S 53 |
→ |
↑ 366.65 m ↓ |
↑ 366.65 m ↓ |
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S 53 |
← 366.64 m → 134 434 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29998 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44220 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457740783691406 y=0.674751281738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457740783691406 × 216)
floor (0.457740783691406 × 65536)
floor (29998.5)tx = 29998 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674751281738281 × 216)
floor (0.674751281738281 × 65536)
floor (44220.5)ty = 44220 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29998 / 44220 ti = "16/29998/44220" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29998/44220.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29998 ÷ 216
29998 ÷ 65536x = 0.457733154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44220 ÷ 216
44220 ÷ 65536y = 0.67474365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457733154296875 × 2 - 1) × π
-0.08453369140625 × 3.1415926535Λ = -0.26557042 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67474365234375 × 2 - 1) × π
-0.3494873046875 × 3.1415926535Φ = -1.09794674889777 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26557042} λ = -0.26557042} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09794674889777))-π/2
2×atan(0.333555253763692)-π/2
2×0.321950269485052-π/2
0.643900538970105-1.57079632675φ = -0.92689579 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26557042} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.216064° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92689579 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.107217° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29998 KachelY 44220 -0.26557042 -0.92689579 -15.216064 -53.107217 Oben rechts KachelX + 1 29999 KachelY 44220 -0.26547455 -0.92689579 -15.210571 -53.107217 Unten links KachelX 29998 KachelY + 1 44221 -0.26557042 -0.92695334 -15.216064 -53.110514 Unten rechts KachelX + 1 29999 KachelY + 1 44221 -0.26547455 -0.92695334 -15.210571 -53.110514 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92689579--0.92695334) × R
5.75499999999618e-05 × 6371000dl = 366.651049999757m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92689579--0.92695334) × R
5.75499999999618e-05 × 6371000dr = 366.651049999757m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26557042--0.26547455) × cos(-0.92689579) × R
9.58699999999979e-05 × 0.600319494529975 × 6371000do = 366.667805351483m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26557042--0.26547455) × cos(-0.92695334) × R
9.58699999999979e-05 × 0.600273467331792 × 6371000du = 366.639692501745m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92689579)-sin(-0.92695334))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.600319494529975-0.600273467331792)× R²
abs(-0.26547455--0.26557042)×4.60271981832516e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.60271981832516e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.60271981832516e-05× 40589641000000 ar = 134433.982067326m²