↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 385.14 m → | S 50 |
→ |
↑ 385.06 m ↓ |
↑ 385.06 m ↓ |
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S 50 |
← 385.11 m → 148 297 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29995 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43571 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457695007324219 y=0.664848327636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457695007324219 × 216)
floor (0.457695007324219 × 65536)
floor (29995.5)tx = 29995 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.664848327636719 × 216)
floor (0.664848327636719 × 65536)
floor (43571.5)ty = 43571 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29995 / 43571 ti = "16/29995/43571" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29995/43571.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29995 ÷ 216
29995 ÷ 65536x = 0.457687377929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43571 ÷ 216
43571 ÷ 65536y = 0.664840698242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457687377929688 × 2 - 1) × π
-0.084625244140625 × 3.1415926535Λ = -0.26585805 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.664840698242188 × 2 - 1) × π
-0.329681396484375 × 3.1415926535Φ = -1.03572465319093 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26585805} λ = -0.26585805} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03572465319093))-π/2
2×atan(0.354969058240623)-π/2
2×0.341094720430703-π/2
0.682189440861407-1.57079632675φ = -0.88860689 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26585805} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.232544° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88860689 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.913424° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29995 KachelY 43571 -0.26585805 -0.88860689 -15.232544 -50.913424 Oben rechts KachelX + 1 29996 KachelY 43571 -0.26576217 -0.88860689 -15.227051 -50.913424 Unten links KachelX 29995 KachelY + 1 43572 -0.26585805 -0.88866733 -15.232544 -50.916887 Unten rechts KachelX + 1 29996 KachelY + 1 43572 -0.26576217 -0.88866733 -15.227051 -50.916887 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88860689--0.88866733) × R
6.04399999999394e-05 × 6371000dl = 385.063239999614m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88860689--0.88866733) × R
6.04399999999394e-05 × 6371000dr = 385.063239999614m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26585805--0.26576217) × cos(-0.88860689) × R
9.58799999999926e-05 × 0.630493961878416 × 6371000do = 385.138169744464m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26585805--0.26576217) × cos(-0.88866733) × R
9.58799999999926e-05 × 0.630447047552207 × 6371000du = 385.109512058867m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88860689)-sin(-0.88866733))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.630493961878416-0.630447047552207)× R²
abs(-0.26576217--0.26585805)×4.69143262082916e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.69143262082916e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.69143262082916e-05× 40589641000000 ar = 148297.034023789m²