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← | S 54 |
← 357.70 m → | S 54 |
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↑ 357.67 m ↓ |
↑ 357.67 m ↓ |
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S 54 |
← 357.67 m → 127 934 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29989 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44542 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457603454589844 y=0.679664611816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457603454589844 × 216)
floor (0.457603454589844 × 65536)
floor (29989.5)tx = 29989 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679664611816406 × 216)
floor (0.679664611816406 × 65536)
floor (44542.5)ty = 44542 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29989 / 44542 ti = "16/29989/44542" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29989/44542.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29989 ÷ 216
29989 ÷ 65536x = 0.457595825195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44542 ÷ 216
44542 ÷ 65536y = 0.679656982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457595825195312 × 2 - 1) × π
-0.084808349609375 × 3.1415926535Λ = -0.26643329 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679656982421875 × 2 - 1) × π
-0.35931396484375 × 3.1415926535Φ = -1.12881811225308 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26643329} λ = -0.26643329} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12881811225308))-π/2
2×atan(0.323415271174674)-π/2
2×0.31279789903734-π/2
0.625595798074679-1.57079632675φ = -0.94520053 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26643329} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.265503° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94520053 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.156001° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29989 KachelY 44542 -0.26643329 -0.94520053 -15.265503 -54.156001 Oben rechts KachelX + 1 29990 KachelY 44542 -0.26633741 -0.94520053 -15.260010 -54.156001 Unten links KachelX 29989 KachelY + 1 44543 -0.26643329 -0.94525667 -15.265503 -54.159218 Unten rechts KachelX + 1 29990 KachelY + 1 44543 -0.26633741 -0.94525667 -15.260010 -54.159218 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94520053--0.94525667) × R
5.61399999999823e-05 × 6371000dl = 357.667939999887m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94520053--0.94525667) × R
5.61399999999823e-05 × 6371000dr = 357.667939999887m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26643329--0.26633741) × cos(-0.94520053) × R
9.58799999999926e-05 × 0.585580338292153 × 6371000do = 357.702616304635m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26643329--0.26633741) × cos(-0.94525667) × R
9.58799999999926e-05 × 0.585534829478293 × 6371000du = 357.674817178335m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94520053)-sin(-0.94525667))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.585580338292153-0.585534829478293)× R²
abs(-0.26633741--0.26643329)×4.55088138600068e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.55088138600068e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.55088138600068e-05× 40589641000000 ar = 127933.786512017m²