↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 362.01 m → | S 53 |
→ |
↑ 362.06 m ↓ |
↑ 362.06 m ↓ |
|||
S 53 |
← 361.99 m → 131 067 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29986 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44386 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457557678222656 y=0.677284240722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457557678222656 × 216)
floor (0.457557678222656 × 65536)
floor (29986.5)tx = 29986 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677284240722656 × 216)
floor (0.677284240722656 × 65536)
floor (44386.5)ty = 44386 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29986 / 44386 ti = "16/29986/44386" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29986/44386.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29986 ÷ 216
29986 ÷ 65536x = 0.457550048828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44386 ÷ 216
44386 ÷ 65536y = 0.677276611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457550048828125 × 2 - 1) × π
-0.08489990234375 × 3.1415926535Λ = -0.26672091 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677276611328125 × 2 - 1) × π
-0.35455322265625 × 3.1415926535Φ = -1.11386179957162 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26672091} λ = -0.26672091} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11386179957162))-π/2
2×atan(0.32828872469827)-π/2
2×0.317203556567246-π/2
0.634407113134492-1.57079632675φ = -0.93638921 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26672091} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.281982° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93638921 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.651150° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29986 KachelY 44386 -0.26672091 -0.93638921 -15.281982 -53.651150 Oben rechts KachelX + 1 29987 KachelY 44386 -0.26662504 -0.93638921 -15.276490 -53.651150 Unten links KachelX 29986 KachelY + 1 44387 -0.26672091 -0.93644604 -15.281982 -53.654406 Unten rechts KachelX + 1 29987 KachelY + 1 44387 -0.26662504 -0.93644604 -15.276490 -53.654406 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93638921--0.93644604) × R
5.68300000000077e-05 × 6371000dl = 362.063930000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93638921--0.93644604) × R
5.68300000000077e-05 × 6371000dr = 362.063930000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26672091--0.26662504) × cos(-0.93638921) × R
9.58699999999979e-05 × 0.592700096641975 × 6371000do = 362.013970306729m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26672091--0.26662504) × cos(-0.93644604) × R
9.58699999999979e-05 × 0.592654323482168 × 6371000du = 361.986012620524m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93638921)-sin(-0.93644604))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592700096641975-0.592654323482168)× R²
abs(-0.26662504--0.26672091)×4.57731598079159e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.57731598079159e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.57731598079159e-05× 40589641000000 ar = 131067.139604344m²