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← 390.76 m → | S 50 |
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↑ 390.73 m ↓ |
↑ 390.73 m ↓ |
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S 50 |
← 390.73 m → 152 676 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29983 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43374 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457511901855469 y=0.661842346191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457511901855469 × 216)
floor (0.457511901855469 × 65536)
floor (29983.5)tx = 29983 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.661842346191406 × 216)
floor (0.661842346191406 × 65536)
floor (43374.5)ty = 43374 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29983 / 43374 ti = "16/29983/43374" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29983/43374.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29983 ÷ 216
29983 ÷ 65536x = 0.457504272460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43374 ÷ 216
43374 ÷ 65536y = 0.661834716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457504272460938 × 2 - 1) × π
-0.084991455078125 × 3.1415926535Λ = -0.26700853 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.661834716796875 × 2 - 1) × π
-0.32366943359375 × 3.1415926535Φ = -1.01683751474063 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26700853} λ = -0.26700853} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01683751474063))-π/2
2×atan(0.361737121469793)-π/2
2×0.347092548480053-π/2
0.694185096960107-1.57079632675φ = -0.87661123 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26700853} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.298462° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87661123 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.226124° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29983 KachelY 43374 -0.26700853 -0.87661123 -15.298462 -50.226124 Oben rechts KachelX + 1 29984 KachelY 43374 -0.26691266 -0.87661123 -15.292969 -50.226124 Unten links KachelX 29983 KachelY + 1 43375 -0.26700853 -0.87667256 -15.298462 -50.229638 Unten rechts KachelX + 1 29984 KachelY + 1 43375 -0.26691266 -0.87667256 -15.292969 -50.229638 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87661123--0.87667256) × R
6.13300000000816e-05 × 6371000dl = 390.73343000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87661123--0.87667256) × R
6.13300000000816e-05 × 6371000dr = 390.73343000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26700853--0.26691266) × cos(-0.87661123) × R
9.58699999999979e-05 × 0.639759337547655 × 6371000do = 390.757179117401m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26700853--0.26691266) × cos(-0.87667256) × R
9.58699999999979e-05 × 0.63971219962142 × 6371000du = 390.728387848553m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87661123)-sin(-0.87667256))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.639759337547655-0.63971219962142)× R²
abs(-0.26691266--0.26700853)×4.71379262352301e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.71379262352301e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.71379262352301e-05× 40589641000000 ar = 152676.268086385m²