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← | S 53 |
← 362.08 m → | S 53 |
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↑ 362 m ↓ |
↑ 362 m ↓ |
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S 53 |
← 362.05 m → 131 068 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29979 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44385 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457450866699219 y=0.677268981933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457450866699219 × 216)
floor (0.457450866699219 × 65536)
floor (29979.5)tx = 29979 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677268981933594 × 216)
floor (0.677268981933594 × 65536)
floor (44385.5)ty = 44385 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29979 / 44385 ti = "16/29979/44385" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29979/44385.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29979 ÷ 216
29979 ÷ 65536x = 0.457443237304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44385 ÷ 216
44385 ÷ 65536y = 0.677261352539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457443237304688 × 2 - 1) × π
-0.085113525390625 × 3.1415926535Λ = -0.26739203 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677261352539062 × 2 - 1) × π
-0.354522705078125 × 3.1415926535Φ = -1.11376592577238 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26739203} λ = -0.26739203} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11376592577238))-π/2
2×atan(0.328320200494383)-π/2
2×0.317231969869136-π/2
0.634463939738272-1.57079632675φ = -0.93633239 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26739203} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.320435° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93633239 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.647894° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29979 KachelY 44385 -0.26739203 -0.93633239 -15.320435 -53.647894 Oben rechts KachelX + 1 29980 KachelY 44385 -0.26729615 -0.93633239 -15.314941 -53.647894 Unten links KachelX 29979 KachelY + 1 44386 -0.26739203 -0.93638921 -15.320435 -53.651150 Unten rechts KachelX + 1 29980 KachelY + 1 44386 -0.26729615 -0.93638921 -15.314941 -53.651150 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93633239--0.93638921) × R
5.68199999999575e-05 × 6371000dl = 362.000219999729m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93633239--0.93638921) × R
5.68199999999575e-05 × 6371000dr = 362.000219999729m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26739203--0.26729615) × cos(-0.93633239) × R
9.58799999999926e-05 × 0.592745859833675 × 6371000do = 362.079685743245m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26739203--0.26729615) × cos(-0.93638921) × R
9.58799999999926e-05 × 0.592700096641975 × 6371000du = 362.051731229866m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93633239)-sin(-0.93638921))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592745859833675-0.592700096641975)× R²
abs(-0.26729615--0.26739203)×4.5763191699133e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.5763191699133e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.5763191699133e-05× 40589641000000 ar = 131067.866161877m²