↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 382.55 m → | S 51 |
→ |
↑ 382.58 m ↓ |
↑ 382.58 m ↓ |
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S 51 |
← 382.52 m → 146 350 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29970 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43660 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457313537597656 y=0.666206359863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457313537597656 × 216)
floor (0.457313537597656 × 65536)
floor (29970.5)tx = 29970 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666206359863281 × 216)
floor (0.666206359863281 × 65536)
floor (43660.5)ty = 43660 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29970 / 43660 ti = "16/29970/43660" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29970/43660.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29970 ÷ 216
29970 ÷ 65536x = 0.457305908203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43660 ÷ 216
43660 ÷ 65536y = 0.66619873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457305908203125 × 2 - 1) × π
-0.08538818359375 × 3.1415926535Λ = -0.26825489 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66619873046875 × 2 - 1) × π
-0.3323974609375 × 3.1415926535Φ = -1.0442574213233 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26825489} λ = -0.26825489} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0442574213233))-π/2
2×atan(0.351953075213407)-π/2
2×0.338413692075114-π/2
0.676827384150229-1.57079632675φ = -0.89396894 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26825489} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.369873° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89396894 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.220647° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29970 KachelY 43660 -0.26825489 -0.89396894 -15.369873 -51.220647 Oben rechts KachelX + 1 29971 KachelY 43660 -0.26815902 -0.89396894 -15.364380 -51.220647 Unten links KachelX 29970 KachelY + 1 43661 -0.26825489 -0.89402899 -15.369873 -51.224088 Unten rechts KachelX + 1 29971 KachelY + 1 43661 -0.26815902 -0.89402899 -15.364380 -51.224088 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89396894--0.89402899) × R
6.00499999999782e-05 × 6371000dl = 382.578549999861m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89396894--0.89402899) × R
6.00499999999782e-05 × 6371000dr = 382.578549999861m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26825489--0.26815902) × cos(-0.89396894) × R
9.58699999999979e-05 × 0.626322926134076 × 6371000do = 382.550383353299m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26825489--0.26815902) × cos(-0.89402899) × R
9.58699999999979e-05 × 0.626276112203509 × 6371000du = 382.521789977043m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89396894)-sin(-0.89402899))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.626322926134076-0.626276112203509)× R²
abs(-0.26815902--0.26825489)×4.68139305672688e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.68139305672688e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.68139305672688e-05× 40589641000000 ar = 146350.101403006m²