↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 353.60 m → | S 54 |
→ |
↑ 353.59 m ↓ |
↑ 353.59 m ↓ |
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S 54 |
← 353.57 m → 125 025 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29968 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44690 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457283020019531 y=0.681922912597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457283020019531 × 216)
floor (0.457283020019531 × 65536)
floor (29968.5)tx = 29968 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681922912597656 × 216)
floor (0.681922912597656 × 65536)
floor (44690.5)ty = 44690 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29968 / 44690 ti = "16/29968/44690" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29968/44690.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29968 ÷ 216
29968 ÷ 65536x = 0.457275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44690 ÷ 216
44690 ÷ 65536y = 0.681915283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457275390625 × 2 - 1) × π
-0.08544921875 × 3.1415926535Λ = -0.26844664 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681915283203125 × 2 - 1) × π
-0.36383056640625 × 3.1415926535Φ = -1.14300743454062 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26844664} λ = -0.26844664} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14300743454062))-π/2
2×atan(0.318858631922084)-π/2
2×0.308667253374671-π/2
0.617334506749343-1.57079632675φ = -0.95346182 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26844664} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.380859° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95346182 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.629338° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29968 KachelY 44690 -0.26844664 -0.95346182 -15.380859 -54.629338 Oben rechts KachelX + 1 29969 KachelY 44690 -0.26835076 -0.95346182 -15.375366 -54.629338 Unten links KachelX 29968 KachelY + 1 44691 -0.26844664 -0.95351732 -15.380859 -54.632518 Unten rechts KachelX + 1 29969 KachelY + 1 44691 -0.26835076 -0.95351732 -15.375366 -54.632518 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95346182--0.95351732) × R
5.54999999999861e-05 × 6371000dl = 353.590499999912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95346182--0.95351732) × R
5.54999999999861e-05 × 6371000dr = 353.590499999912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26844664--0.26835076) × cos(-0.95346182) × R
9.58799999999926e-05 × 0.578863711526376 × 6371000do = 353.599754904153m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26844664--0.26835076) × cos(-0.95351732) × R
9.58799999999926e-05 × 0.578818454585735 × 6371000du = 353.572109634982m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95346182)-sin(-0.95351732))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.578863711526376-0.578818454585735)× R²
abs(-0.26835076--0.26844664)×4.52569406408365e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.52569406408365e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.52569406408365e-05× 40589641000000 ar = 125024.62661599m²