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← | S 51 |
← 382.48 m → | S 51 |
→ |
↑ 382.45 m ↓ |
↑ 382.45 m ↓ |
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S 51 |
← 382.45 m → 146 273 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29968 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43664 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457283020019531 y=0.666267395019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457283020019531 × 216)
floor (0.457283020019531 × 65536)
floor (29968.5)tx = 29968 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666267395019531 × 216)
floor (0.666267395019531 × 65536)
floor (43664.5)ty = 43664 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29968 / 43664 ti = "16/29968/43664" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29968/43664.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29968 ÷ 216
29968 ÷ 65536x = 0.457275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43664 ÷ 216
43664 ÷ 65536y = 0.666259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457275390625 × 2 - 1) × π
-0.08544921875 × 3.1415926535Λ = -0.26844664 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.666259765625 × 2 - 1) × π
-0.33251953125 × 3.1415926535Φ = -1.04464091652026 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26844664} λ = -0.26844664} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04464091652026))-π/2
2×atan(0.351818128776816)-π/2
2×0.33829361410979-π/2
0.67658722821958-1.57079632675φ = -0.89420910 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26844664} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.380859° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89420910 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.234407° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29968 KachelY 43664 -0.26844664 -0.89420910 -15.380859 -51.234407 Oben rechts KachelX + 1 29969 KachelY 43664 -0.26835076 -0.89420910 -15.375366 -51.234407 Unten links KachelX 29968 KachelY + 1 43665 -0.26844664 -0.89426913 -15.380859 -51.237847 Unten rechts KachelX + 1 29969 KachelY + 1 43665 -0.26835076 -0.89426913 -15.375366 -51.237847 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89420910--0.89426913) × R
6.00299999999887e-05 × 6371000dl = 382.451129999928m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89420910--0.89426913) × R
6.00299999999887e-05 × 6371000dr = 382.451129999928m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26844664--0.26835076) × cos(-0.89420910) × R
9.58799999999926e-05 × 0.626135688050928 × 6371000do = 382.475911726698m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26844664--0.26835076) × cos(-0.89426913) × R
9.58799999999926e-05 × 0.626088880684499 × 6371000du = 382.44731937764m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89420910)-sin(-0.89426913))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.626135688050928-0.626088880684499)× R²
abs(-0.26835076--0.26844664)×4.68073664290358e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.68073664290358e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.68073664290358e-05× 40589641000000 ar = 146272.877093409m²