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← | S 54 |
← 353.42 m → | S 54 |
→ |
↑ 353.40 m ↓ |
↑ 353.40 m ↓ |
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S 54 |
← 353.40 m → 124 895 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29967 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44695 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457267761230469 y=0.681999206542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457267761230469 × 216)
floor (0.457267761230469 × 65536)
floor (29967.5)tx = 29967 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681999206542969 × 216)
floor (0.681999206542969 × 65536)
floor (44695.5)ty = 44695 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29967 / 44695 ti = "16/29967/44695" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29967/44695.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29967 ÷ 216
29967 ÷ 65536x = 0.457260131835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44695 ÷ 216
44695 ÷ 65536y = 0.681991577148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457260131835938 × 2 - 1) × π
-0.085479736328125 × 3.1415926535Λ = -0.26854251 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681991577148438 × 2 - 1) × π
-0.363983154296875 × 3.1415926535Φ = -1.14348680353682 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26854251} λ = -0.26854251} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14348680353682))-π/2
2×atan(0.318705817609917)-π/2
2×0.308528535831651-π/2
0.617057071663302-1.57079632675φ = -0.95373926 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26854251} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.386352° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95373926 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.645234° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29967 KachelY 44695 -0.26854251 -0.95373926 -15.386352 -54.645234 Oben rechts KachelX + 1 29968 KachelY 44695 -0.26844664 -0.95373926 -15.380859 -54.645234 Unten links KachelX 29967 KachelY + 1 44696 -0.26854251 -0.95379473 -15.386352 -54.648413 Unten rechts KachelX + 1 29968 KachelY + 1 44696 -0.26844664 -0.95379473 -15.380859 -54.648413 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95373926--0.95379473) × R
5.54700000000574e-05 × 6371000dl = 353.399370000366m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95373926--0.95379473) × R
5.54700000000574e-05 × 6371000dr = 353.399370000366m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26854251--0.26844664) × cos(-0.95373926) × R
9.58699999999979e-05 × 0.578637457930604 × 6371000do = 353.424682567895m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26854251--0.26844664) × cos(-0.95379473) × R
9.58699999999979e-05 × 0.578592216547265 × 6371000du = 353.397049684254m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95373926)-sin(-0.95379473))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.578637457930604-0.578592216547265)× R²
abs(-0.26844664--0.26854251)×4.52413833382792e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.52413833382792e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.52413833382792e-05× 40589641000000 ar = 124895.177472385m²