↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 358.28 m → | S 54 |
→ |
↑ 358.31 m ↓ |
↑ 358.31 m ↓ |
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S 54 |
← 358.25 m → 128 368 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29967 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44520 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457267761230469 y=0.679328918457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457267761230469 × 216)
floor (0.457267761230469 × 65536)
floor (29967.5)tx = 29967 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679328918457031 × 216)
floor (0.679328918457031 × 65536)
floor (44520.5)ty = 44520 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29967 / 44520 ti = "16/29967/44520" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29967/44520.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29967 ÷ 216
29967 ÷ 65536x = 0.457260131835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44520 ÷ 216
44520 ÷ 65536y = 0.6793212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457260131835938 × 2 - 1) × π
-0.085479736328125 × 3.1415926535Λ = -0.26854251 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6793212890625 × 2 - 1) × π
-0.358642578125 × 3.1415926535Φ = -1.1267088886698 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26854251} λ = -0.26854251} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1267088886698))-π/2
2×atan(0.324098146206725)-π/2
2×0.313415987053594-π/2
0.626831974107187-1.57079632675φ = -0.94396435 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26854251} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.386352° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94396435 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.085173° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29967 KachelY 44520 -0.26854251 -0.94396435 -15.386352 -54.085173 Oben rechts KachelX + 1 29968 KachelY 44520 -0.26844664 -0.94396435 -15.380859 -54.085173 Unten links KachelX 29967 KachelY + 1 44521 -0.26854251 -0.94402059 -15.386352 -54.088396 Unten rechts KachelX + 1 29968 KachelY + 1 44521 -0.26844664 -0.94402059 -15.380859 -54.088396 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94396435--0.94402059) × R
5.62400000000407e-05 × 6371000dl = 358.305040000259m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94396435--0.94402059) × R
5.62400000000407e-05 × 6371000dr = 358.305040000259m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26854251--0.26844664) × cos(-0.94396435) × R
9.58699999999979e-05 × 0.586581955892289 × 6371000do = 358.277084761682m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26854251--0.26844664) × cos(-0.94402059) × R
9.58699999999979e-05 × 0.586536406758103 × 6371000du = 358.249263907587m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94396435)-sin(-0.94402059))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.586581955892289-0.586536406758103)× R²
abs(-0.26844664--0.26854251)×4.55491341859737e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.55491341859737e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.55491341859737e-05× 40589641000000 ar = 128367.501044599m²