↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 384.70 m → | S 50 |
→ |
↑ 384.68 m ↓ |
↑ 384.68 m ↓ |
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S 50 |
← 384.67 m → 147 980 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29961 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43585 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457176208496094 y=0.665061950683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457176208496094 × 216)
floor (0.457176208496094 × 65536)
floor (29961.5)tx = 29961 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665061950683594 × 216)
floor (0.665061950683594 × 65536)
floor (43585.5)ty = 43585 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29961 / 43585 ti = "16/29961/43585" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29961/43585.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29961 ÷ 216
29961 ÷ 65536x = 0.457168579101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43585 ÷ 216
43585 ÷ 65536y = 0.665054321289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457168579101562 × 2 - 1) × π
-0.085662841796875 × 3.1415926535Λ = -0.26911775 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665054321289062 × 2 - 1) × π
-0.330108642578125 × 3.1415926535Φ = -1.03706688638029 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26911775} λ = -0.26911775} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03706688638029))-π/2
2×atan(0.354492926600784)-π/2
2×0.340671805859937-π/2
0.681343611719874-1.57079632675φ = -0.88945272 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26911775} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.419311° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88945272 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.961887° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29961 KachelY 43585 -0.26911775 -0.88945272 -15.419311 -50.961887 Oben rechts KachelX + 1 29962 KachelY 43585 -0.26902188 -0.88945272 -15.413818 -50.961887 Unten links KachelX 29961 KachelY + 1 43586 -0.26911775 -0.88951310 -15.419311 -50.965346 Unten rechts KachelX + 1 29962 KachelY + 1 43586 -0.26902188 -0.88951310 -15.413818 -50.965346 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88945272--0.88951310) × R
6.0379999999971e-05 × 6371000dl = 384.680979999815m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88945272--0.88951310) × R
6.0379999999971e-05 × 6371000dr = 384.680979999815m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26911775--0.26902188) × cos(-0.88945272) × R
9.58699999999979e-05 × 0.629837208119159 × 6371000do = 384.696863810119m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26911775--0.26902188) × cos(-0.88951310) × R
9.58699999999979e-05 × 0.629790308184758 × 6371000du = 384.668217903773m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88945272)-sin(-0.88951310))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.629837208119159-0.629790308184758)× R²
abs(-0.26902188--0.26911775)×4.68999344009902e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.68999344009902e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.68999344009902e-05× 40589641000000 ar = 147980.056850637m²