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← | S 51 |
← 382.58 m → | S 51 |
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↑ 382.58 m ↓ |
↑ 382.58 m ↓ |
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S 51 |
← 382.55 m → 146 361 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29959 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43659 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457145690917969 y=0.666191101074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457145690917969 × 216)
floor (0.457145690917969 × 65536)
floor (29959.5)tx = 29959 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666191101074219 × 216)
floor (0.666191101074219 × 65536)
floor (43659.5)ty = 43659 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29959 / 43659 ti = "16/29959/43659" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29959/43659.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29959 ÷ 216
29959 ÷ 65536x = 0.457138061523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43659 ÷ 216
43659 ÷ 65536y = 0.666183471679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457138061523438 × 2 - 1) × π
-0.085723876953125 × 3.1415926535Λ = -0.26930950 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.666183471679688 × 2 - 1) × π
-0.332366943359375 × 3.1415926535Φ = -1.04416154752406 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26930950} λ = -0.26930950} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04416154752406))-π/2
2×atan(0.351986819909472)-π/2
2×0.338443717176257-π/2
0.676887434352515-1.57079632675φ = -0.89390889 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26930950} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.430298° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89390889 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.217207° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29959 KachelY 43659 -0.26930950 -0.89390889 -15.430298 -51.217207 Oben rechts KachelX + 1 29960 KachelY 43659 -0.26921363 -0.89390889 -15.424805 -51.217207 Unten links KachelX 29959 KachelY + 1 43660 -0.26930950 -0.89396894 -15.430298 -51.220647 Unten rechts KachelX + 1 29960 KachelY + 1 43660 -0.26921363 -0.89396894 -15.424805 -51.220647 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89390889--0.89396894) × R
6.00500000000892e-05 × 6371000dl = 382.578550000568m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89390889--0.89396894) × R
6.00500000000892e-05 × 6371000dr = 382.578550000568m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26930950--0.26921363) × cos(-0.89390889) × R
9.58699999999979e-05 × 0.626369737806121 × 6371000do = 382.578975350077m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26930950--0.26921363) × cos(-0.89396894) × R
9.58699999999979e-05 × 0.626322926134076 × 6371000du = 382.550383353299m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89390889)-sin(-0.89396894))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.626369737806121-0.626322926134076)× R²
abs(-0.26921363--0.26930950)×4.68116720452327e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.68116720452327e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.68116720452327e-05× 40589641000000 ar = 146361.040351833m²