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← | S 51 |
← 383.24 m → | S 51 |
→ |
↑ 383.22 m ↓ |
↑ 383.22 m ↓ |
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S 51 |
← 383.21 m → 146 857 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29959 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43636 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457145690917969 y=0.665840148925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457145690917969 × 216)
floor (0.457145690917969 × 65536)
floor (29959.5)tx = 29959 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665840148925781 × 216)
floor (0.665840148925781 × 65536)
floor (43636.5)ty = 43636 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29959 / 43636 ti = "16/29959/43636" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29959/43636.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29959 ÷ 216
29959 ÷ 65536x = 0.457138061523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43636 ÷ 216
43636 ÷ 65536y = 0.66583251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457138061523438 × 2 - 1) × π
-0.085723876953125 × 3.1415926535Λ = -0.26930950 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66583251953125 × 2 - 1) × π
-0.3316650390625 × 3.1415926535Φ = -1.04195645014154 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26930950} λ = -0.26930950} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04195645014154))-π/2
2×atan(0.352763841514037)-π/2
2×0.339134913978566-π/2
0.678269827957131-1.57079632675φ = -0.89252650 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26930950} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.430298° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89252650 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.138002° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29959 KachelY 43636 -0.26930950 -0.89252650 -15.430298 -51.138002 Oben rechts KachelX + 1 29960 KachelY 43636 -0.26921363 -0.89252650 -15.424805 -51.138002 Unten links KachelX 29959 KachelY + 1 43637 -0.26930950 -0.89258665 -15.430298 -51.141448 Unten rechts KachelX + 1 29960 KachelY + 1 43637 -0.26921363 -0.89258665 -15.424805 -51.141448 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89252650--0.89258665) × R
6.01500000000366e-05 × 6371000dl = 383.215650000233m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89252650--0.89258665) × R
6.01500000000366e-05 × 6371000dr = 383.215650000233m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26930950--0.26921363) × cos(-0.89252650) × R
9.58699999999979e-05 × 0.627446748061166 × 6371000do = 383.236800042023m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26930950--0.26921363) × cos(-0.89258665) × R
9.58699999999979e-05 × 0.627399910558702 × 6371000du = 383.208192268341m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89252650)-sin(-0.89258665))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.627446748061166-0.627399910558702)× R²
abs(-0.26921363--0.26930950)×4.68375024643697e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.68375024643697e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.68375024643697e-05× 40589641000000 ar = 146856.858002936m²