↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 384.18 m → | S 51 |
→ |
↑ 384.24 m ↓ |
↑ 384.24 m ↓ |
|||
S 51 |
← 384.15 m → 147 610 m² |
S 51 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29959 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43603 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457145690917969 y=0.665336608886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457145690917969 × 216)
floor (0.457145690917969 × 65536)
floor (29959.5)tx = 29959 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665336608886719 × 216)
floor (0.665336608886719 × 65536)
floor (43603.5)ty = 43603 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29959 / 43603 ti = "16/29959/43603" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29959/43603.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29959 ÷ 216
29959 ÷ 65536x = 0.457138061523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43603 ÷ 216
43603 ÷ 65536y = 0.665328979492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457138061523438 × 2 - 1) × π
-0.085723876953125 × 3.1415926535Λ = -0.26930950 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665328979492188 × 2 - 1) × π
-0.330657958984375 × 3.1415926535Φ = -1.03879261476662 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26930950} λ = -0.26930950} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03879261476662))-π/2
2×atan(0.353881695655589)-π/2
2×0.340128706061395-π/2
0.68025741212279-1.57079632675φ = -0.89053891 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26930950} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.430298° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89053891 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.024121° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29959 KachelY 43603 -0.26930950 -0.89053891 -15.430298 -51.024121 Oben rechts KachelX + 1 29960 KachelY 43603 -0.26921363 -0.89053891 -15.424805 -51.024121 Unten links KachelX 29959 KachelY + 1 43604 -0.26930950 -0.89059922 -15.430298 -51.027577 Unten rechts KachelX + 1 29960 KachelY + 1 43604 -0.26921363 -0.89059922 -15.424805 -51.027577 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89053891--0.89059922) × R
6.03100000000634e-05 × 6371000dl = 384.235010000404m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89053891--0.89059922) × R
6.03100000000634e-05 × 6371000dr = 384.235010000404m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26930950--0.26921363) × cos(-0.89053891) × R
9.58699999999979e-05 × 0.628993163460334 × 6371000do = 384.181331655175m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26930950--0.26921363) × cos(-0.89059922) × R
9.58699999999979e-05 × 0.628946276669221 × 6371000du = 384.152693776588m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89053891)-sin(-0.89059922))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.628993163460334-0.628946276669221)× R²
abs(-0.26921363--0.26930950)×4.68867911127546e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.68867911127546e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.68867911127546e-05× 40589641000000 ar = 147610.416017309m²