↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 357.78 m → | S 54 |
→ |
↑ 357.73 m ↓ |
↑ 357.73 m ↓ |
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S 54 |
← 357.75 m → 127 983 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29954 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44538 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457069396972656 y=0.679603576660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457069396972656 × 216)
floor (0.457069396972656 × 65536)
floor (29954.5)tx = 29954 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679603576660156 × 216)
floor (0.679603576660156 × 65536)
floor (44538.5)ty = 44538 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29954 / 44538 ti = "16/29954/44538" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29954/44538.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29954 ÷ 216
29954 ÷ 65536x = 0.457061767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44538 ÷ 216
44538 ÷ 65536y = 0.679595947265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457061767578125 × 2 - 1) × π
-0.08587646484375 × 3.1415926535Λ = -0.26978887 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679595947265625 × 2 - 1) × π
-0.35919189453125 × 3.1415926535Φ = -1.12843461705612 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26978887} λ = -0.26978887} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12843461705612))-π/2
2×atan(0.323539323162944)-π/2
2×0.312910200114609-π/2
0.625820400229217-1.57079632675φ = -0.94497593 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26978887} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.457764° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94497593 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.143133° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29954 KachelY 44538 -0.26978887 -0.94497593 -15.457764 -54.143133 Oben rechts KachelX + 1 29955 KachelY 44538 -0.26969300 -0.94497593 -15.452271 -54.143133 Unten links KachelX 29954 KachelY + 1 44539 -0.26978887 -0.94503208 -15.457764 -54.146350 Unten rechts KachelX + 1 29955 KachelY + 1 44539 -0.26969300 -0.94503208 -15.452271 -54.146350 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94497593--0.94503208) × R
5.61500000000326e-05 × 6371000dl = 357.731650000207m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94497593--0.94503208) × R
5.61500000000326e-05 × 6371000dr = 357.731650000207m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26978887--0.26969300) × cos(-0.94497593) × R
9.58699999999979e-05 × 0.58576238750974 × 6371000do = 357.776502416942m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26978887--0.26969300) × cos(-0.94503208) × R
9.58699999999979e-05 × 0.585716877975192 × 6371000du = 357.748705749822m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94497593)-sin(-0.94503208))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.58576238750974-0.585716877975192)× R²
abs(-0.26969300--0.26978887)×4.55095345481826e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.55095345481826e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.55095345481826e-05× 40589641000000 ar = 127983.006700701m²