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← | S 54 |
← 358.29 m → | S 54 |
→ |
↑ 358.24 m ↓ |
↑ 358.24 m ↓ |
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S 54 |
← 358.26 m → 128 348 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29950 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44521 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457008361816406 y=0.679344177246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457008361816406 × 216)
floor (0.457008361816406 × 65536)
floor (29950.5)tx = 29950 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679344177246094 × 216)
floor (0.679344177246094 × 65536)
floor (44521.5)ty = 44521 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29950 / 44521 ti = "16/29950/44521" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29950/44521.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29950 ÷ 216
29950 ÷ 65536x = 0.457000732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44521 ÷ 216
44521 ÷ 65536y = 0.679336547851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457000732421875 × 2 - 1) × π
-0.08599853515625 × 3.1415926535Λ = -0.27017237 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679336547851562 × 2 - 1) × π
-0.358673095703125 × 3.1415926535Φ = -1.12680476246904 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27017237} λ = -0.27017237} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12680476246904))-π/2
2×atan(0.324067075175594)-π/2
2×0.313387869225024-π/2
0.626775738450048-1.57079632675φ = -0.94402059 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27017237} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.479737° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94402059 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.088396° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29950 KachelY 44521 -0.27017237 -0.94402059 -15.479737 -54.088396 Oben rechts KachelX + 1 29951 KachelY 44521 -0.27007649 -0.94402059 -15.474243 -54.088396 Unten links KachelX 29950 KachelY + 1 44522 -0.27017237 -0.94407682 -15.479737 -54.091617 Unten rechts KachelX + 1 29951 KachelY + 1 44522 -0.27007649 -0.94407682 -15.474243 -54.091617 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94402059--0.94407682) × R
5.62299999999905e-05 × 6371000dl = 358.241329999939m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94402059--0.94407682) × R
5.62299999999905e-05 × 6371000dr = 358.241329999939m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27017237--0.27007649) × cos(-0.94402059) × R
9.58799999999926e-05 × 0.586536406758103 × 6371000do = 358.286632142042m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27017237--0.27007649) × cos(-0.94407682) × R
9.58799999999926e-05 × 0.586490863868298 × 6371000du = 358.258812200401m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94402059)-sin(-0.94407682))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.586536406758103-0.586490863868298)× R²
abs(-0.27007649--0.27017237)×4.55428898056276e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.55428898056276e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.55428898056276e-05× 40589641000000 ar = 128348.096527084m²