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← | S 54 |
← 357.25 m → | S 54 |
→ |
↑ 357.22 m ↓ |
↑ 357.22 m ↓ |
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S 54 |
← 357.22 m → 127 612 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29946 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44557 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456947326660156 y=0.679893493652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456947326660156 × 216)
floor (0.456947326660156 × 65536)
floor (29946.5)tx = 29946 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679893493652344 × 216)
floor (0.679893493652344 × 65536)
floor (44557.5)ty = 44557 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29946 / 44557 ti = "16/29946/44557" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29946/44557.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29946 ÷ 216
29946 ÷ 65536x = 0.456939697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44557 ÷ 216
44557 ÷ 65536y = 0.679885864257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456939697265625 × 2 - 1) × π
-0.08612060546875 × 3.1415926535Λ = -0.27055586 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679885864257812 × 2 - 1) × π
-0.359771728515625 × 3.1415926535Φ = -1.13025621924168 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27055586} λ = -0.27055586} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13025621924168))-π/2
2×atan(0.32295049968864)-π/2
2×0.312377080829987-π/2
0.624754161659973-1.57079632675φ = -0.94604217 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27055586} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.501709° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94604217 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.204224° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29946 KachelY 44557 -0.27055586 -0.94604217 -15.501709 -54.204224 Oben rechts KachelX + 1 29947 KachelY 44557 -0.27045999 -0.94604217 -15.496216 -54.204224 Unten links KachelX 29946 KachelY + 1 44558 -0.27055586 -0.94609824 -15.501709 -54.207436 Unten rechts KachelX + 1 29947 KachelY + 1 44558 -0.27045999 -0.94609824 -15.496216 -54.207436 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94604217--0.94609824) × R
5.60699999999636e-05 × 6371000dl = 357.221969999768m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94604217--0.94609824) × R
5.60699999999636e-05 × 6371000dr = 357.221969999768m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27055586--0.27045999) × cos(-0.94604217) × R
9.58699999999979e-05 × 0.584897885488638 × 6371000do = 357.248475155313m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27055586--0.27045999) × cos(-0.94609824) × R
9.58699999999979e-05 × 0.58485240580328 × 6371000du = 357.220696719713m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94604217)-sin(-0.94609824))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.584897885488638-0.58485240580328)× R²
abs(-0.27045999--0.27055586)×4.5479685358174e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.5479685358174e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.5479685358174e-05× 40589641000000 ar = 127612.042573941m²