↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 384.67 m → | S 50 |
→ |
↑ 384.68 m ↓ |
↑ 384.68 m ↓ |
|||
S 50 |
← 384.64 m → 147 969 m² |
S 50 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29946 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43586 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456947326660156 y=0.665077209472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456947326660156 × 216)
floor (0.456947326660156 × 65536)
floor (29946.5)tx = 29946 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665077209472656 × 216)
floor (0.665077209472656 × 65536)
floor (43586.5)ty = 43586 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29946 / 43586 ti = "16/29946/43586" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29946/43586.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29946 ÷ 216
29946 ÷ 65536x = 0.456939697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43586 ÷ 216
43586 ÷ 65536y = 0.665069580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456939697265625 × 2 - 1) × π
-0.08612060546875 × 3.1415926535Λ = -0.27055586 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665069580078125 × 2 - 1) × π
-0.33013916015625 × 3.1415926535Φ = -1.03716276017954 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27055586} λ = -0.27055586} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03716276017954))-π/2
2×atan(0.354458941646266)-π/2
2×0.340641614540904-π/2
0.681283229081807-1.57079632675φ = -0.88951310 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27055586} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.501709° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88951310 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.965346° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29946 KachelY 43586 -0.27055586 -0.88951310 -15.501709 -50.965346 Oben rechts KachelX + 1 29947 KachelY 43586 -0.27045999 -0.88951310 -15.496216 -50.965346 Unten links KachelX 29946 KachelY + 1 43587 -0.27055586 -0.88957348 -15.501709 -50.968806 Unten rechts KachelX + 1 29947 KachelY + 1 43587 -0.27045999 -0.88957348 -15.496216 -50.968806 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88951310--0.88957348) × R
6.0380000000082e-05 × 6371000dl = 384.680980000523m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88951310--0.88957348) × R
6.0380000000082e-05 × 6371000dr = 384.680980000523m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27055586--0.27045999) × cos(-0.88951310) × R
9.58699999999979e-05 × 0.629790308184758 × 6371000do = 384.668217903773m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27055586--0.27045999) × cos(-0.88957348) × R
9.58699999999979e-05 × 0.629743405954303 × 6371000du = 384.639570595025m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88951310)-sin(-0.88957348))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.629790308184758-0.629743405954303)× R²
abs(-0.27045999--0.27055586)×4.69022304555589e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.69022304555589e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.69022304555589e-05× 40589641000000 ar = 147969.037045871m²