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← | S 54 |
← 357.73 m → | S 54 |
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↑ 357.73 m ↓ |
↑ 357.73 m ↓ |
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S 54 |
← 357.70 m → 127 967 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29942 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44541 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456886291503906 y=0.679649353027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456886291503906 × 216)
floor (0.456886291503906 × 65536)
floor (29942.5)tx = 29942 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679649353027344 × 216)
floor (0.679649353027344 × 65536)
floor (44541.5)ty = 44541 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29942 / 44541 ti = "16/29942/44541" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29942/44541.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29942 ÷ 216
29942 ÷ 65536x = 0.456878662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44541 ÷ 216
44541 ÷ 65536y = 0.679641723632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456878662109375 × 2 - 1) × π
-0.08624267578125 × 3.1415926535Λ = -0.27093936 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679641723632812 × 2 - 1) × π
-0.359283447265625 × 3.1415926535Φ = -1.12872223845384 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27093936} λ = -0.27093936} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12872223845384))-π/2
2×atan(0.323446279711884)-π/2
2×0.312825971034088-π/2
0.625651942068176-1.57079632675φ = -0.94514438 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27093936} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.523682° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94514438 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.152784° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29942 KachelY 44541 -0.27093936 -0.94514438 -15.523682 -54.152784 Oben rechts KachelX + 1 29943 KachelY 44541 -0.27084348 -0.94514438 -15.518188 -54.152784 Unten links KachelX 29942 KachelY + 1 44542 -0.27093936 -0.94520053 -15.523682 -54.156001 Unten rechts KachelX + 1 29943 KachelY + 1 44542 -0.27084348 -0.94520053 -15.518188 -54.156001 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94514438--0.94520053) × R
5.61500000000326e-05 × 6371000dl = 357.731650000207m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94514438--0.94520053) × R
5.61500000000326e-05 × 6371000dr = 357.731650000207m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27093936--0.27084348) × cos(-0.94514438) × R
9.58799999999926e-05 × 0.585625853366255 × 6371000do = 357.730419255012m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27093936--0.27084348) × cos(-0.94520053) × R
9.58799999999926e-05 × 0.585580338292153 × 6371000du = 357.702616304635m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94514438)-sin(-0.94520053))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.585625853366255-0.585580338292153)× R²
abs(-0.27084348--0.27093936)×4.55150741017762e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.55150741017762e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.55150741017762e-05× 40589641000000 ar = 127966.520171094m²