↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 346.19 m → | S 55 |
→ |
↑ 346.20 m ↓ |
↑ 346.20 m ↓ |
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S 55 |
← 346.17 m → 119 848 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29936 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44958 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456794738769531 y=0.686012268066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456794738769531 × 216)
floor (0.456794738769531 × 65536)
floor (29936.5)tx = 29936 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.686012268066406 × 216)
floor (0.686012268066406 × 65536)
floor (44958.5)ty = 44958 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29936 / 44958 ti = "16/29936/44958" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29936/44958.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29936 ÷ 216
29936 ÷ 65536x = 0.456787109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44958 ÷ 216
44958 ÷ 65536y = 0.686004638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456787109375 × 2 - 1) × π
-0.08642578125 × 3.1415926535Λ = -0.27151460 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.686004638671875 × 2 - 1) × π
-0.37200927734375 × 3.1415926535Φ = -1.16870161273697 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27151460} λ = -0.27151460} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16870161273697))-π/2
2×atan(0.310770179471917)-π/2
2×0.301308171291449-π/2
0.602616342582898-1.57079632675φ = -0.96817998 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27151460} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.556641° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96817998 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.472627° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29936 KachelY 44958 -0.27151460 -0.96817998 -15.556641 -55.472627 Oben rechts KachelX + 1 29937 KachelY 44958 -0.27141873 -0.96817998 -15.551148 -55.472627 Unten links KachelX 29936 KachelY + 1 44959 -0.27151460 -0.96823432 -15.556641 -55.475740 Unten rechts KachelX + 1 29937 KachelY + 1 44959 -0.27141873 -0.96823432 -15.551148 -55.475740 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96817998--0.96823432) × R
5.43399999999306e-05 × 6371000dl = 346.200139999558m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96817998--0.96823432) × R
5.43399999999306e-05 × 6371000dr = 346.200139999558m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27151460--0.27141873) × cos(-0.96817998) × R
9.58699999999979e-05 × 0.566799902558102 × 6371000do = 346.194448519673m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27151460--0.27141873) × cos(-0.96823432) × R
9.58699999999979e-05 × 0.566755133413896 × 6371000du = 346.167104073919m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96817998)-sin(-0.96823432))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.566799902558102-0.566755133413896)× R²
abs(-0.27141873--0.27151460)×4.4769144205814e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.4769144205814e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.4769144205814e-05× 40589641000000 ar = 119847.833248383m²