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← | S 51 |
← 383.15 m → | S 51 |
→ |
↑ 383.15 m ↓ |
↑ 383.15 m ↓ |
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S 51 |
← 383.12 m → 146 800 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29935 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43639 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456779479980469 y=0.665885925292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456779479980469 × 216)
floor (0.456779479980469 × 65536)
floor (29935.5)tx = 29935 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665885925292969 × 216)
floor (0.665885925292969 × 65536)
floor (43639.5)ty = 43639 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29935 / 43639 ti = "16/29935/43639" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29935/43639.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29935 ÷ 216
29935 ÷ 65536x = 0.456771850585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43639 ÷ 216
43639 ÷ 65536y = 0.665878295898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456771850585938 × 2 - 1) × π
-0.086456298828125 × 3.1415926535Λ = -0.27161047 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665878295898438 × 2 - 1) × π
-0.331756591796875 × 3.1415926535Φ = -1.04224407153926 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27161047} λ = -0.27161047} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04224407153926))-π/2
2×atan(0.35266239367486)-π/2
2×0.339044690527149-π/2
0.678089381054298-1.57079632675φ = -0.89270695 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27161047} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.562134° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89270695 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.148341° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29935 KachelY 43639 -0.27161047 -0.89270695 -15.562134 -51.148341 Oben rechts KachelX + 1 29936 KachelY 43639 -0.27151460 -0.89270695 -15.556641 -51.148341 Unten links KachelX 29935 KachelY + 1 43640 -0.27161047 -0.89276709 -15.562134 -51.151786 Unten rechts KachelX + 1 29936 KachelY + 1 43640 -0.27151460 -0.89276709 -15.556641 -51.151786 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89270695--0.89276709) × R
6.01399999999863e-05 × 6371000dl = 383.151939999913m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89270695--0.89276709) × R
6.01399999999863e-05 × 6371000dr = 383.151939999913m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27161047--0.27151460) × cos(-0.89270695) × R
9.58699999999979e-05 × 0.627306228744102 × 6371000do = 383.150972561711m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27161047--0.27151460) × cos(-0.89276709) × R
9.58699999999979e-05 × 0.627259392220409 × 6371000du = 383.12236538585m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89270695)-sin(-0.89276709))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.627306228744102-0.627259392220409)× R²
abs(-0.27151460--0.27161047)×4.68365236928614e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.68365236928614e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.68365236928614e-05× 40589641000000 ar = 146799.558046902m²