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← | S 55 |
← 345.90 m → | S 55 |
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↑ 345.88 m ↓ |
↑ 345.88 m ↓ |
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S 55 |
← 345.88 m → 119 637 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29934 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44970 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456764221191406 y=0.686195373535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456764221191406 × 216)
floor (0.456764221191406 × 65536)
floor (29934.5)tx = 29934 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.686195373535156 × 216)
floor (0.686195373535156 × 65536)
floor (44970.5)ty = 44970 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29934 / 44970 ti = "16/29934/44970" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29934/44970.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29934 ÷ 216
29934 ÷ 65536x = 0.456756591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44970 ÷ 216
44970 ÷ 65536y = 0.686187744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456756591796875 × 2 - 1) × π
-0.08648681640625 × 3.1415926535Λ = -0.27170635 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.686187744140625 × 2 - 1) × π
-0.37237548828125 × 3.1415926535Φ = -1.16985209832785 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27170635} λ = -0.27170635} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16985209832785))-π/2
2×atan(0.310412848449869)-π/2
2×0.300982278226774-π/2
0.601964556453549-1.57079632675φ = -0.96883177 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27170635} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.567627° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96883177 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.509971° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29934 KachelY 44970 -0.27170635 -0.96883177 -15.567627 -55.509971 Oben rechts KachelX + 1 29935 KachelY 44970 -0.27161047 -0.96883177 -15.562134 -55.509971 Unten links KachelX 29934 KachelY + 1 44971 -0.27170635 -0.96888606 -15.567627 -55.513082 Unten rechts KachelX + 1 29935 KachelY + 1 44971 -0.27161047 -0.96888606 -15.562134 -55.513082 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96883177--0.96888606) × R
5.42900000000124e-05 × 6371000dl = 345.881590000079m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96883177--0.96888606) × R
5.42900000000124e-05 × 6371000dr = 345.881590000079m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27170635--0.27161047) × cos(-0.96883177) × R
9.58799999999926e-05 × 0.566262801428627 × 6371000do = 345.902470321597m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27170635--0.27161047) × cos(-0.96888606) × R
9.58799999999926e-05 × 0.566218053432429 × 6371000du = 345.875135941892m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96883177)-sin(-0.96888606))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.566262801428627-0.566218053432429)× R²
abs(-0.27161047--0.27170635)×4.47479961978026e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.47479961978026e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.47479961978026e-05× 40589641000000 ar = 119636.569219839m²