↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 391.59 m → | S 50 |
→ |
↑ 391.63 m ↓ |
↑ 391.63 m ↓ |
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S 50 |
← 391.56 m → 153 352 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29925 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43345 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456626892089844 y=0.661399841308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456626892089844 × 216)
floor (0.456626892089844 × 65536)
floor (29925.5)tx = 29925 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.661399841308594 × 216)
floor (0.661399841308594 × 65536)
floor (43345.5)ty = 43345 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29925 / 43345 ti = "16/29925/43345" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29925/43345.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29925 ÷ 216
29925 ÷ 65536x = 0.456619262695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43345 ÷ 216
43345 ÷ 65536y = 0.661392211914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456619262695312 × 2 - 1) × π
-0.086761474609375 × 3.1415926535Λ = -0.27256921 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.661392211914062 × 2 - 1) × π
-0.322784423828125 × 3.1415926535Φ = -1.01405717456267 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27256921} λ = -0.27256921} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01405717456267))-π/2
2×atan(0.362744273185869)-π/2
2×0.347982873234733-π/2
0.695965746469466-1.57079632675φ = -0.87483058 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27256921} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.617065° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87483058 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.124100° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29925 KachelY 43345 -0.27256921 -0.87483058 -15.617065 -50.124100 Oben rechts KachelX + 1 29926 KachelY 43345 -0.27247334 -0.87483058 -15.611572 -50.124100 Unten links KachelX 29925 KachelY + 1 43346 -0.27256921 -0.87489205 -15.617065 -50.127622 Unten rechts KachelX + 1 29926 KachelY + 1 43346 -0.27247334 -0.87489205 -15.611572 -50.127622 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87483058--0.87489205) × R
6.14700000000079e-05 × 6371000dl = 391.62537000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87483058--0.87489205) × R
6.14700000000079e-05 × 6371000dr = 391.62537000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27256921--0.27247334) × cos(-0.87483058) × R
9.58699999999979e-05 × 0.641126886183542 × 6371000do = 391.592461099081m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27256921--0.27247334) × cos(-0.87489205) × R
9.58699999999979e-05 × 0.641079710749398 × 6371000du = 391.563646920861m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87483058)-sin(-0.87489205))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.641126886183542-0.641079710749398)× R²
abs(-0.27247334--0.27256921)×4.7175434144231e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.7175434144231e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.7175434144231e-05× 40589641000000 ar = 153351.900333824m²