↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 358.37 m → | S 54 |
→ |
↑ 358.31 m ↓ |
↑ 358.31 m ↓ |
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S 54 |
← 358.34 m → 128 401 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29924 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44518 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456611633300781 y=0.679298400878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456611633300781 × 216)
floor (0.456611633300781 × 65536)
floor (29924.5)tx = 29924 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679298400878906 × 216)
floor (0.679298400878906 × 65536)
floor (44518.5)ty = 44518 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29924 / 44518 ti = "16/29924/44518" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29924/44518.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29924 ÷ 216
29924 ÷ 65536x = 0.45660400390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44518 ÷ 216
44518 ÷ 65536y = 0.679290771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45660400390625 × 2 - 1) × π
-0.0867919921875 × 3.1415926535Λ = -0.27266509 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679290771484375 × 2 - 1) × π
-0.35858154296875 × 3.1415926535Φ = -1.12651714107132 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27266509} λ = -0.27266509} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12651714107132))-π/2
2×atan(0.324160297206394)-π/2
2×0.313472229260882-π/2
0.626944458521763-1.57079632675φ = -0.94385187 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27266509} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.622559° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94385187 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.078729° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29924 KachelY 44518 -0.27266509 -0.94385187 -15.622559 -54.078729 Oben rechts KachelX + 1 29925 KachelY 44518 -0.27256921 -0.94385187 -15.617065 -54.078729 Unten links KachelX 29924 KachelY + 1 44519 -0.27266509 -0.94390811 -15.622559 -54.081951 Unten rechts KachelX + 1 29925 KachelY + 1 44519 -0.27256921 -0.94390811 -15.617065 -54.081951 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94385187--0.94390811) × R
5.62399999999297e-05 × 6371000dl = 358.305039999552m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94385187--0.94390811) × R
5.62399999999297e-05 × 6371000dr = 358.305039999552m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27266509--0.27256921) × cos(-0.94385187) × R
9.58799999999926e-05 × 0.586673048594551 × 6371000do = 358.370100010066m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27266509--0.27256921) × cos(-0.94390811) × R
9.58799999999926e-05 × 0.586627503171153 × 6371000du = 358.342278520776m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94385187)-sin(-0.94390811))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.586673048594551-0.586627503171153)× R²
abs(-0.27256921--0.27266509)×4.55454233976305e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.55454233976305e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.55454233976305e-05× 40589641000000 ar = 128400.828762571m²