↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 358.48 m → | S 54 |
→ |
↑ 358.43 m ↓ |
↑ 358.43 m ↓ |
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S 54 |
← 358.45 m → 128 486 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29924 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44514 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456611633300781 y=0.679237365722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456611633300781 × 216)
floor (0.456611633300781 × 65536)
floor (29924.5)tx = 29924 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679237365722656 × 216)
floor (0.679237365722656 × 65536)
floor (44514.5)ty = 44514 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29924 / 44514 ti = "16/29924/44514" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29924/44514.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29924 ÷ 216
29924 ÷ 65536x = 0.45660400390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44514 ÷ 216
44514 ÷ 65536y = 0.679229736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45660400390625 × 2 - 1) × π
-0.0867919921875 × 3.1415926535Λ = -0.27266509 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679229736328125 × 2 - 1) × π
-0.35845947265625 × 3.1415926535Φ = -1.12613364587436 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27266509} λ = -0.27266509} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12613364587436))-π/2
2×atan(0.32428463496336)-π/2
2×0.313584739878307-π/2
0.627169479756614-1.57079632675φ = -0.94362685 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27266509} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.622559° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94362685 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.065836° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29924 KachelY 44514 -0.27266509 -0.94362685 -15.622559 -54.065836 Oben rechts KachelX + 1 29925 KachelY 44514 -0.27256921 -0.94362685 -15.617065 -54.065836 Unten links KachelX 29924 KachelY + 1 44515 -0.27266509 -0.94368311 -15.622559 -54.069059 Unten rechts KachelX + 1 29925 KachelY + 1 44515 -0.27256921 -0.94368311 -15.617065 -54.069059 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94362685--0.94368311) × R
5.62600000000302e-05 × 6371000dl = 358.432460000192m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94362685--0.94368311) × R
5.62600000000302e-05 × 6371000dr = 358.432460000192m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27266509--0.27256921) × cos(-0.94362685) × R
9.58799999999926e-05 × 0.586855260312111 × 6371000do = 358.481404307411m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27266509--0.27256921) × cos(-0.94368311) × R
9.58799999999926e-05 × 0.586809706119502 × 6371000du = 358.453577461435m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94362685)-sin(-0.94368311))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.586855260312111-0.586809706119502)× R²
abs(-0.27256921--0.27266509)×4.55541926095426e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.55541926095426e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.55541926095426e-05× 40589641000000 ar = 128486.384621752m²