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← | S 54 |
← 358.64 m → | S 54 |
→ |
↑ 358.62 m ↓ |
↑ 358.62 m ↓ |
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S 54 |
← 358.61 m → 128 611 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29923 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44507 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456596374511719 y=0.679130554199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456596374511719 × 216)
floor (0.456596374511719 × 65536)
floor (29923.5)tx = 29923 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679130554199219 × 216)
floor (0.679130554199219 × 65536)
floor (44507.5)ty = 44507 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29923 / 44507 ti = "16/29923/44507" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29923/44507.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29923 ÷ 216
29923 ÷ 65536x = 0.456588745117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44507 ÷ 216
44507 ÷ 65536y = 0.679122924804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456588745117188 × 2 - 1) × π
-0.086822509765625 × 3.1415926535Λ = -0.27276096 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679122924804688 × 2 - 1) × π
-0.358245849609375 × 3.1415926535Φ = -1.12546252927968 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27276096} λ = -0.27276096} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12546252927968))-π/2
2×atan(0.324502340808116)-π/2
2×0.313781717539705-π/2
0.62756343507941-1.57079632675φ = -0.94323289 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27276096} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.628052° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94323289 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.043264° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29923 KachelY 44507 -0.27276096 -0.94323289 -15.628052 -54.043264 Oben rechts KachelX + 1 29924 KachelY 44507 -0.27266509 -0.94323289 -15.622559 -54.043264 Unten links KachelX 29923 KachelY + 1 44508 -0.27276096 -0.94328918 -15.628052 -54.046489 Unten rechts KachelX + 1 29924 KachelY + 1 44508 -0.27266509 -0.94328918 -15.622559 -54.046489 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94323289--0.94328918) × R
5.62899999999589e-05 × 6371000dl = 358.623589999738m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94323289--0.94328918) × R
5.62899999999589e-05 × 6371000dr = 358.623589999738m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27276096--0.27266509) × cos(-0.94323289) × R
9.58699999999979e-05 × 0.587174200966598 × 6371000do = 358.638820809912m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27276096--0.27266509) × cos(-0.94328918) × R
9.58699999999979e-05 × 0.58712863549938 × 6371000du = 358.610989979802m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94323289)-sin(-0.94328918))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.587174200966598-0.58712863549938)× R²
abs(-0.27266509--0.27276096)×4.55654672174566e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.55654672174566e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.55654672174566e-05× 40589641000000 ar = 128611.351069969m²