↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 347.96 m → | S 55 |
→ |
↑ 347.92 m ↓ |
↑ 347.92 m ↓ |
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S 55 |
← 347.93 m → 121 056 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29921 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44895 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456565856933594 y=0.685050964355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456565856933594 × 216)
floor (0.456565856933594 × 65536)
floor (29921.5)tx = 29921 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.685050964355469 × 216)
floor (0.685050964355469 × 65536)
floor (44895.5)ty = 44895 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29921 / 44895 ti = "16/29921/44895" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29921/44895.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29921 ÷ 216
29921 ÷ 65536x = 0.456558227539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44895 ÷ 216
44895 ÷ 65536y = 0.685043334960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456558227539062 × 2 - 1) × π
-0.086883544921875 × 3.1415926535Λ = -0.27295271 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.685043334960938 × 2 - 1) × π
-0.370086669921875 × 3.1415926535Φ = -1.16266156338484 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27295271} λ = -0.27295271} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16266156338484))-π/2
2×atan(0.312652926912934)-π/2
2×0.303024183624273-π/2
0.606048367248546-1.57079632675φ = -0.96474796 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27295271} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.639038° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96474796 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.275986° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29921 KachelY 44895 -0.27295271 -0.96474796 -15.639038 -55.275986 Oben rechts KachelX + 1 29922 KachelY 44895 -0.27285683 -0.96474796 -15.633545 -55.275986 Unten links KachelX 29921 KachelY + 1 44896 -0.27295271 -0.96480257 -15.639038 -55.279115 Unten rechts KachelX + 1 29922 KachelY + 1 44896 -0.27285683 -0.96480257 -15.633545 -55.279115 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96474796--0.96480257) × R
5.4610000000066e-05 × 6371000dl = 347.92031000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96474796--0.96480257) × R
5.4610000000066e-05 × 6371000dr = 347.92031000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27295271--0.27285683) × cos(-0.96474796) × R
9.58799999999926e-05 × 0.569624047433364 × 6371000do = 347.955692418234m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27295271--0.27285683) × cos(-0.96480257) × R
9.58799999999926e-05 × 0.569579162331506 × 6371000du = 347.928274287334m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96474796)-sin(-0.96480257))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.569624047433364-0.569579162331506)× R²
abs(-0.27285683--0.27295271)×4.48851018589602e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.48851018589602e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.48851018589602e-05× 40589641000000 ar = 121056.082740399m²