↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 347.98 m → | S 55 |
→ |
↑ 347.92 m ↓ |
↑ 347.92 m ↓ |
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S 55 |
← 347.96 m → 121 066 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29921 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44894 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456565856933594 y=0.685035705566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456565856933594 × 216)
floor (0.456565856933594 × 65536)
floor (29921.5)tx = 29921 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.685035705566406 × 216)
floor (0.685035705566406 × 65536)
floor (44894.5)ty = 44894 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29921 / 44894 ti = "16/29921/44894" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29921/44894.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29921 ÷ 216
29921 ÷ 65536x = 0.456558227539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44894 ÷ 216
44894 ÷ 65536y = 0.685028076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456558227539062 × 2 - 1) × π
-0.086883544921875 × 3.1415926535Λ = -0.27295271 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.685028076171875 × 2 - 1) × π
-0.37005615234375 × 3.1415926535Φ = -1.1625656895856 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27295271} λ = -0.27295271} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1625656895856))-π/2
2×atan(0.312682903573846)-π/2
2×0.303051490710934-π/2
0.606102981421869-1.57079632675φ = -0.96469335 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27295271} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.639038° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96469335 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.272857° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29921 KachelY 44894 -0.27295271 -0.96469335 -15.639038 -55.272857 Oben rechts KachelX + 1 29922 KachelY 44894 -0.27285683 -0.96469335 -15.633545 -55.272857 Unten links KachelX 29921 KachelY + 1 44895 -0.27295271 -0.96474796 -15.639038 -55.275986 Unten rechts KachelX + 1 29922 KachelY + 1 44895 -0.27285683 -0.96474796 -15.633545 -55.275986 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96469335--0.96474796) × R
5.4609999999955e-05 × 6371000dl = 347.920309999713m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96469335--0.96474796) × R
5.4609999999955e-05 × 6371000dr = 347.920309999713m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27295271--0.27285683) × cos(-0.96469335) × R
9.58799999999926e-05 × 0.569668930836461 × 6371000do = 347.983109511443m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27295271--0.27285683) × cos(-0.96474796) × R
9.58799999999926e-05 × 0.569624047433364 × 6371000du = 347.955692418234m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96469335)-sin(-0.96474796))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.569668930836461-0.569624047433364)× R²
abs(-0.27285683--0.27295271)×4.48834030962741e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.48834030962741e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.48834030962741e-05× 40589641000000 ar = 121065.621884246m²