↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 346.06 m → | S 55 |
→ |
↑ 346.01 m ↓ |
↑ 346.01 m ↓ |
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S 55 |
← 346.03 m → 119 734 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29919 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44963 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456535339355469 y=0.686088562011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456535339355469 × 216)
floor (0.456535339355469 × 65536)
floor (29919.5)tx = 29919 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.686088562011719 × 216)
floor (0.686088562011719 × 65536)
floor (44963.5)ty = 44963 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29919 / 44963 ti = "16/29919/44963" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29919/44963.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29919 ÷ 216
29919 ÷ 65536x = 0.456527709960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44963 ÷ 216
44963 ÷ 65536y = 0.686080932617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456527709960938 × 2 - 1) × π
-0.086944580078125 × 3.1415926535Λ = -0.27314445 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.686080932617188 × 2 - 1) × π
-0.372161865234375 × 3.1415926535Φ = -1.16918098173317 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27314445} λ = -0.27314445} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16918098173317))-π/2
2×atan(0.31062124158389)-π/2
2×0.301172344966548-π/2
0.602344689933095-1.57079632675φ = -0.96845164 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27314445} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.650024° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96845164 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.488192° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29919 KachelY 44963 -0.27314445 -0.96845164 -15.650024 -55.488192 Oben rechts KachelX + 1 29920 KachelY 44963 -0.27304858 -0.96845164 -15.644531 -55.488192 Unten links KachelX 29919 KachelY + 1 44964 -0.27314445 -0.96850595 -15.650024 -55.491303 Unten rechts KachelX + 1 29920 KachelY + 1 44964 -0.27304858 -0.96850595 -15.644531 -55.491303 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96845164--0.96850595) × R
5.43100000000019e-05 × 6371000dl = 346.009010000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96845164--0.96850595) × R
5.43100000000019e-05 × 6371000dr = 346.009010000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27314445--0.27304858) × cos(-0.96845164) × R
9.58699999999979e-05 × 0.566576073063425 × 6371000do = 346.057736201759m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27314445--0.27304858) × cos(-0.96850595) × R
9.58699999999979e-05 × 0.566531320275306 × 6371000du = 346.030401746102m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96845164)-sin(-0.96850595))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.566576073063425-0.566531320275306)× R²
abs(-0.27304858--0.27314445)×4.47527881195509e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.47527881195509e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.47527881195509e-05× 40589641000000 ar = 119734.365751477m²