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← 346.58 m → | S 55 |
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↑ 346.58 m ↓ |
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S 55 |
← 346.55 m → 120 113 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29915 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44944 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456474304199219 y=0.685798645019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456474304199219 × 216)
floor (0.456474304199219 × 65536)
floor (29915.5)tx = 29915 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.685798645019531 × 216)
floor (0.685798645019531 × 65536)
floor (44944.5)ty = 44944 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29915 / 44944 ti = "16/29915/44944" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29915/44944.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29915 ÷ 216
29915 ÷ 65536x = 0.456466674804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44944 ÷ 216
44944 ÷ 65536y = 0.685791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456466674804688 × 2 - 1) × π
-0.087066650390625 × 3.1415926535Λ = -0.27352795 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.685791015625 × 2 - 1) × π
-0.37158203125 × 3.1415926535Φ = -1.16735937954761 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27352795} λ = -0.27352795} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16735937954761))-π/2
2×atan(0.311187585586572)-π/2
2×0.301688770468545-π/2
0.603377540937091-1.57079632675φ = -0.96741879 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27352795} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.671997° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96741879 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.429014° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29915 KachelY 44944 -0.27352795 -0.96741879 -15.671997 -55.429014 Oben rechts KachelX + 1 29916 KachelY 44944 -0.27343208 -0.96741879 -15.666504 -55.429014 Unten links KachelX 29915 KachelY + 1 44945 -0.27352795 -0.96747319 -15.671997 -55.432131 Unten rechts KachelX + 1 29916 KachelY + 1 44945 -0.27343208 -0.96747319 -15.666504 -55.432131 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96741879--0.96747319) × R
5.440000000001e-05 × 6371000dl = 346.582400000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96741879--0.96747319) × R
5.440000000001e-05 × 6371000dr = 346.582400000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27352795--0.27343208) × cos(-0.96741879) × R
9.58699999999979e-05 × 0.567426848854107 × 6371000do = 346.57737964972m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27352795--0.27343208) × cos(-0.96747319) × R
9.58699999999979e-05 × 0.567382053759244 × 6371000du = 346.550019353621m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96741879)-sin(-0.96747319))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.567426848854107-0.567382053759244)× R²
abs(-0.27343208--0.27352795)×4.47950948628817e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.47950948628817e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.47950948628817e-05× 40589641000000 ar = 120112.878755773m²