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← | S 54 |
← 358.56 m → | S 54 |
→ |
↑ 358.56 m ↓ |
↑ 358.56 m ↓ |
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S 54 |
← 358.53 m → 128 559 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29912 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44510 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456428527832031 y=0.679176330566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456428527832031 × 216)
floor (0.456428527832031 × 65536)
floor (29912.5)tx = 29912 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679176330566406 × 216)
floor (0.679176330566406 × 65536)
floor (44510.5)ty = 44510 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29912 / 44510 ti = "16/29912/44510" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29912/44510.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29912 ÷ 216
29912 ÷ 65536x = 0.4564208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44510 ÷ 216
44510 ÷ 65536y = 0.679168701171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4564208984375 × 2 - 1) × π
-0.087158203125 × 3.1415926535Λ = -0.27381557 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679168701171875 × 2 - 1) × π
-0.35833740234375 × 3.1415926535Φ = -1.1257501506774 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27381557} λ = -0.27381557} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1257501506774))-π/2
2×atan(0.324409020412404)-π/2
2×0.313697285437159-π/2
0.627394570874317-1.57079632675φ = -0.94340176 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27381557} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.688477° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94340176 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.052939° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29912 KachelY 44510 -0.27381557 -0.94340176 -15.688477 -54.052939 Oben rechts KachelX + 1 29913 KachelY 44510 -0.27371970 -0.94340176 -15.682984 -54.052939 Unten links KachelX 29912 KachelY + 1 44511 -0.27381557 -0.94345804 -15.688477 -54.056164 Unten rechts KachelX + 1 29913 KachelY + 1 44511 -0.27371970 -0.94345804 -15.682984 -54.056164 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94340176--0.94345804) × R
5.62800000000196e-05 × 6371000dl = 358.559880000125m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94340176--0.94345804) × R
5.62800000000196e-05 × 6371000dr = 358.559880000125m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27381557--0.27371970) × cos(-0.94340176) × R
9.58699999999979e-05 × 0.587037498984025 × 6371000do = 358.555324910822m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27381557--0.27371970) × cos(-0.94345804) × R
9.58699999999979e-05 × 0.586991936032105 × 6371000du = 358.527495617024m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94340176)-sin(-0.94345804))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.587037498984025-0.586991936032105)× R²
abs(-0.27371970--0.27381557)×4.55629519207079e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.55629519207079e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.55629519207079e-05× 40589641000000 ar = 128558.565073094m²