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← | S 54 |
← 358.69 m → | S 54 |
→ |
↑ 358.69 m ↓ |
↑ 358.69 m ↓ |
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S 54 |
← 358.67 m → 128 654 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29911 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44505 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456413269042969 y=0.679100036621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456413269042969 × 216)
floor (0.456413269042969 × 65536)
floor (29911.5)tx = 29911 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679100036621094 × 216)
floor (0.679100036621094 × 65536)
floor (44505.5)ty = 44505 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29911 / 44505 ti = "16/29911/44505" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29911/44505.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29911 ÷ 216
29911 ÷ 65536x = 0.456405639648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44505 ÷ 216
44505 ÷ 65536y = 0.679092407226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456405639648438 × 2 - 1) × π
-0.087188720703125 × 3.1415926535Λ = -0.27391144 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679092407226562 × 2 - 1) × π
-0.358184814453125 × 3.1415926535Φ = -1.1252707816812 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27391144} λ = -0.27391144} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1252707816812))-π/2
2×atan(0.32456456931856)-π/2
2×0.313838016529946-π/2
0.627676033059891-1.57079632675φ = -0.94312029 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27391144} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.693969° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94312029 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.036812° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29911 KachelY 44505 -0.27391144 -0.94312029 -15.693969 -54.036812 Oben rechts KachelX + 1 29912 KachelY 44505 -0.27381557 -0.94312029 -15.688477 -54.036812 Unten links KachelX 29911 KachelY + 1 44506 -0.27391144 -0.94317659 -15.693969 -54.040038 Unten rechts KachelX + 1 29912 KachelY + 1 44506 -0.27381557 -0.94317659 -15.688477 -54.040038 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94312029--0.94317659) × R
5.63000000000091e-05 × 6371000dl = 358.687300000058m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94312029--0.94317659) × R
5.63000000000091e-05 × 6371000dr = 358.687300000058m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27391144--0.27381557) × cos(-0.94312029) × R
9.58699999999979e-05 × 0.587265342507281 × 6371000do = 358.6944889483m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27391144--0.27381557) × cos(-0.94317659) × R
9.58699999999979e-05 × 0.587219772667592 × 6371000du = 358.666655447537m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94312029)-sin(-0.94317659))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.587265342507281-0.587219772667592)× R²
abs(-0.27381557--0.27391144)×4.55698396892856e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.55698396892856e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.55698396892856e-05× 40589641000000 ar = 128654.166038202m²