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← | S 54 |
← 358.20 m → | S 54 |
→ |
↑ 358.18 m ↓ |
↑ 358.18 m ↓ |
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S 54 |
← 358.18 m → 128 295 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29910 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44524 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456398010253906 y=0.679389953613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456398010253906 × 216)
floor (0.456398010253906 × 65536)
floor (29910.5)tx = 29910 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679389953613281 × 216)
floor (0.679389953613281 × 65536)
floor (44524.5)ty = 44524 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29910 / 44524 ti = "16/29910/44524" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29910/44524.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29910 ÷ 216
29910 ÷ 65536x = 0.456390380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44524 ÷ 216
44524 ÷ 65536y = 0.67938232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456390380859375 × 2 - 1) × π
-0.08721923828125 × 3.1415926535Λ = -0.27400732 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67938232421875 × 2 - 1) × π
-0.3587646484375 × 3.1415926535Φ = -1.12709238386676 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27400732} λ = -0.27400732} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12709238386676))-π/2
2×atan(0.323973879953589)-π/2
2×0.313303528838645-π/2
0.626607057677289-1.57079632675φ = -0.94418927 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27400732} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.699463° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94418927 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.098060° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29910 KachelY 44524 -0.27400732 -0.94418927 -15.699463 -54.098060 Oben rechts KachelX + 1 29911 KachelY 44524 -0.27391144 -0.94418927 -15.693969 -54.098060 Unten links KachelX 29910 KachelY + 1 44525 -0.27400732 -0.94424549 -15.699463 -54.101281 Unten rechts KachelX + 1 29911 KachelY + 1 44525 -0.27391144 -0.94424549 -15.693969 -54.101281 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94418927--0.94424549) × R
5.62200000000512e-05 × 6371000dl = 358.177620000326m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94418927--0.94424549) × R
5.62200000000512e-05 × 6371000dr = 358.177620000326m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27400732--0.27391144) × cos(-0.94418927) × R
9.58799999999926e-05 × 0.586399780625925 × 6371000do = 358.203173866994m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27400732--0.27391144) × cos(-0.94424549) × R
9.58799999999926e-05 × 0.586354240274306 × 6371000du = 358.175355475808m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94418927)-sin(-0.94424549))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.586399780625925-0.586354240274306)× R²
abs(-0.27391144--0.27400732)×4.55403516195219e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.55403516195219e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.55403516195219e-05× 40589641000000 ar = 128295.378363663m²