↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 352.18 m → | S 54 |
→ |
↑ 352.19 m ↓ |
↑ 352.19 m ↓ |
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S 54 |
← 352.15 m → 124 030 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29906 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44740 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456336975097656 y=0.682685852050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456336975097656 × 216)
floor (0.456336975097656 × 65536)
floor (29906.5)tx = 29906 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682685852050781 × 216)
floor (0.682685852050781 × 65536)
floor (44740.5)ty = 44740 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29906 / 44740 ti = "16/29906/44740" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29906/44740.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29906 ÷ 216
29906 ÷ 65536x = 0.456329345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44740 ÷ 216
44740 ÷ 65536y = 0.68267822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456329345703125 × 2 - 1) × π
-0.08734130859375 × 3.1415926535Λ = -0.27439081 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68267822265625 × 2 - 1) × π
-0.3653564453125 × 3.1415926535Φ = -1.14780112450262 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27439081} λ = -0.27439081} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14780112450262))-π/2
2×atan(0.317333780252034)-π/2
2×0.307282516724159-π/2
0.614565033448318-1.57079632675φ = -0.95623129 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27439081} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.721435° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95623129 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.788017° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29906 KachelY 44740 -0.27439081 -0.95623129 -15.721435 -54.788017 Oben rechts KachelX + 1 29907 KachelY 44740 -0.27429494 -0.95623129 -15.715942 -54.788017 Unten links KachelX 29906 KachelY + 1 44741 -0.27439081 -0.95628657 -15.721435 -54.791184 Unten rechts KachelX + 1 29907 KachelY + 1 44741 -0.27429494 -0.95628657 -15.715942 -54.791184 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95623129--0.95628657) × R
5.52799999999909e-05 × 6371000dl = 352.188879999942m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95623129--0.95628657) × R
5.52799999999909e-05 × 6371000dr = 352.188879999942m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27439081--0.27429494) × cos(-0.95623129) × R
9.58699999999979e-05 × 0.576603201322039 × 6371000do = 352.182183510341m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27439081--0.27429494) × cos(-0.95628657) × R
9.58699999999979e-05 × 0.576558035336341 × 6371000du = 352.154596678657m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95623129)-sin(-0.95628657))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.576603201322039-0.576558035336341)× R²
abs(-0.27429494--0.27439081)×4.51659856973707e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.51659856973707e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.51659856973707e-05× 40589641000000 ar = 124029.790910494m²