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← | S 53 |
← 360.09 m → | S 53 |
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↑ 360.09 m ↓ |
↑ 360.09 m ↓ |
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S 53 |
← 360.06 m → 129 658 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29903 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44455 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456291198730469 y=0.678337097167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456291198730469 × 216)
floor (0.456291198730469 × 65536)
floor (29903.5)tx = 29903 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678337097167969 × 216)
floor (0.678337097167969 × 65536)
floor (44455.5)ty = 44455 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29903 / 44455 ti = "16/29903/44455" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29903/44455.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29903 ÷ 216
29903 ÷ 65536x = 0.456283569335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44455 ÷ 216
44455 ÷ 65536y = 0.678329467773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456283569335938 × 2 - 1) × π
-0.087432861328125 × 3.1415926535Λ = -0.27467843 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678329467773438 × 2 - 1) × π
-0.356658935546875 × 3.1415926535Φ = -1.12047709171919 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27467843} λ = -0.27467843} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12047709171919))-π/2
2×atan(0.326124166362314)-π/2
2×0.315248332881469-π/2
0.630496665762937-1.57079632675φ = -0.94029966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27467843} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.737915° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94029966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.875202° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29903 KachelY 44455 -0.27467843 -0.94029966 -15.737915 -53.875202 Oben rechts KachelX + 1 29904 KachelY 44455 -0.27458256 -0.94029966 -15.732422 -53.875202 Unten links KachelX 29903 KachelY + 1 44456 -0.27467843 -0.94035618 -15.737915 -53.878440 Unten rechts KachelX + 1 29904 KachelY + 1 44456 -0.27458256 -0.94035618 -15.732422 -53.878440 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94029966--0.94035618) × R
5.65200000000043e-05 × 6371000dl = 360.088920000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94029966--0.94035618) × R
5.65200000000043e-05 × 6371000dr = 360.088920000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27467843--0.27458256) × cos(-0.94029966) × R
9.58699999999979e-05 × 0.589546005694016 × 6371000do = 360.087490130247m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27467843--0.27458256) × cos(-0.94035618) × R
9.58699999999979e-05 × 0.589500351581487 × 6371000du = 360.059605156665m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94029966)-sin(-0.94035618))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.589546005694016-0.589500351581487)× R²
abs(-0.27458256--0.27467843)×4.56541125284371e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.56541125284371e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.56541125284371e-05× 40589641000000 ar = 129658.494926088m²