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← | S 51 |
← 383.41 m → | S 51 |
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↑ 383.41 m ↓ |
↑ 383.41 m ↓ |
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S 51 |
← 383.38 m → 146 996 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29901 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43630 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456260681152344 y=0.665748596191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456260681152344 × 216)
floor (0.456260681152344 × 65536)
floor (29901.5)tx = 29901 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665748596191406 × 216)
floor (0.665748596191406 × 65536)
floor (43630.5)ty = 43630 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29901 / 43630 ti = "16/29901/43630" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29901/43630.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29901 ÷ 216
29901 ÷ 65536x = 0.456253051757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43630 ÷ 216
43630 ÷ 65536y = 0.665740966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456253051757812 × 2 - 1) × π
-0.087493896484375 × 3.1415926535Λ = -0.27487018 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665740966796875 × 2 - 1) × π
-0.33148193359375 × 3.1415926535Φ = -1.0413812073461 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27487018} λ = -0.27487018} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0413812073461))-π/2
2×atan(0.352966824749085)-π/2
2×0.33931542150887-π/2
0.678630843017739-1.57079632675φ = -0.89216548 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27487018} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.748901° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89216548 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.117317° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29901 KachelY 43630 -0.27487018 -0.89216548 -15.748901 -51.117317 Oben rechts KachelX + 1 29902 KachelY 43630 -0.27477431 -0.89216548 -15.743408 -51.117317 Unten links KachelX 29901 KachelY + 1 43631 -0.27487018 -0.89222566 -15.748901 -51.120765 Unten rechts KachelX + 1 29902 KachelY + 1 43631 -0.27477431 -0.89222566 -15.743408 -51.120765 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89216548--0.89222566) × R
6.01800000000763e-05 × 6371000dl = 383.406780000486m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89216548--0.89222566) × R
6.01800000000763e-05 × 6371000dr = 383.406780000486m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27487018--0.27477431) × cos(-0.89216548) × R
9.58699999999979e-05 × 0.62772781880953 × 6371000do = 383.408474617628m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27487018--0.27477431) × cos(-0.89222566) × R
9.58699999999979e-05 × 0.627680971580716 × 6371000du = 383.379860903211m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89216548)-sin(-0.89222566))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.62772781880953-0.627680971580716)× R²
abs(-0.27477431--0.27487018)×4.68472288134292e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.68472288134292e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.68472288134292e-05× 40589641000000 ar = 146995.923376362m²