↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 383.49 m → | S 51 |
→ |
↑ 383.47 m ↓ |
↑ 383.47 m ↓ |
|||
S 51 |
← 383.47 m → 147 053 m² |
S 51 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29901 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43627 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456260681152344 y=0.665702819824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456260681152344 × 216)
floor (0.456260681152344 × 65536)
floor (29901.5)tx = 29901 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665702819824219 × 216)
floor (0.665702819824219 × 65536)
floor (43627.5)ty = 43627 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29901 / 43627 ti = "16/29901/43627" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29901/43627.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29901 ÷ 216
29901 ÷ 65536x = 0.456253051757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43627 ÷ 216
43627 ÷ 65536y = 0.665695190429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456253051757812 × 2 - 1) × π
-0.087493896484375 × 3.1415926535Λ = -0.27487018 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665695190429688 × 2 - 1) × π
-0.331390380859375 × 3.1415926535Φ = -1.04109358594838 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27487018} λ = -0.27487018} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04109358594838))-π/2
2×atan(0.353068360161747)-π/2
2×0.339405705590926-π/2
0.678811411181853-1.57079632675φ = -0.89198492 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27487018} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.748901° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89198492 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.106971° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29901 KachelY 43627 -0.27487018 -0.89198492 -15.748901 -51.106971 Oben rechts KachelX + 1 29902 KachelY 43627 -0.27477431 -0.89198492 -15.743408 -51.106971 Unten links KachelX 29901 KachelY + 1 43628 -0.27487018 -0.89204511 -15.748901 -51.110420 Unten rechts KachelX + 1 29902 KachelY + 1 43628 -0.27477431 -0.89204511 -15.743408 -51.110420 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89198492--0.89204511) × R
6.01900000000155e-05 × 6371000dl = 383.470490000099m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89198492--0.89204511) × R
6.01900000000155e-05 × 6371000dr = 383.470490000099m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27487018--0.27477431) × cos(-0.89198492) × R
9.58699999999979e-05 × 0.627868362421286 × 6371000do = 383.494316936841m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27487018--0.27477431) × cos(-0.89204511) × R
9.58699999999979e-05 × 0.627821514230362 × 6371000du = 383.465702634778m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89198492)-sin(-0.89204511))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.627868362421286-0.627821514230362)× R²
abs(-0.27477431--0.27487018)×4.68481909239316e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.68481909239316e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.68481909239316e-05× 40589641000000 ar = 147053.267302101m²