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← | S 51 |
← 383.67 m → | S 51 |
→ |
↑ 383.66 m ↓ |
↑ 383.66 m ↓ |
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S 51 |
← 383.64 m → 147 192 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29899 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43621 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456230163574219 y=0.665611267089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456230163574219 × 216)
floor (0.456230163574219 × 65536)
floor (29899.5)tx = 29899 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665611267089844 × 216)
floor (0.665611267089844 × 65536)
floor (43621.5)ty = 43621 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29899 / 43621 ti = "16/29899/43621" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29899/43621.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29899 ÷ 216
29899 ÷ 65536x = 0.456222534179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43621 ÷ 216
43621 ÷ 65536y = 0.665603637695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456222534179688 × 2 - 1) × π
-0.087554931640625 × 3.1415926535Λ = -0.27506193 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665603637695312 × 2 - 1) × π
-0.331207275390625 × 3.1415926535Φ = -1.04051834315294 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27506193} λ = -0.27506193} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04051834315294))-π/2
2×atan(0.353271518619345)-π/2
2×0.339586334396757-π/2
0.679172668793514-1.57079632675φ = -0.89162366 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27506193} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.759888° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89162366 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.086273° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29899 KachelY 43621 -0.27506193 -0.89162366 -15.759888 -51.086273 Oben rechts KachelX + 1 29900 KachelY 43621 -0.27496606 -0.89162366 -15.754395 -51.086273 Unten links KachelX 29899 KachelY + 1 43622 -0.27506193 -0.89168388 -15.759888 -51.089723 Unten rechts KachelX + 1 29900 KachelY + 1 43622 -0.27496606 -0.89168388 -15.754395 -51.089723 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89162366--0.89168388) × R
6.02199999999442e-05 × 6371000dl = 383.661619999645m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89162366--0.89168388) × R
6.02199999999442e-05 × 6371000dr = 383.661619999645m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27506193--0.27496606) × cos(-0.89162366) × R
9.58699999999979e-05 × 0.628149497164067 × 6371000do = 383.666030599453m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27506193--0.27496606) × cos(-0.89168388) × R
9.58699999999979e-05 × 0.628102639284296 × 6371000du = 383.637410379561m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89162366)-sin(-0.89168388))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.628149497164067-0.628102639284296)× R²
abs(-0.27496606--0.27506193)×4.68578797712116e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.68578797712116e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.68578797712116e-05× 40589641000000 ar = 147192.44064315m²