↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 391.74 m → | S 50 |
→ |
↑ 391.75 m ↓ |
↑ 391.75 m ↓ |
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S 50 |
← 391.71 m → 153 458 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29899 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43340 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456230163574219 y=0.661323547363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456230163574219 × 216)
floor (0.456230163574219 × 65536)
floor (29899.5)tx = 29899 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.661323547363281 × 216)
floor (0.661323547363281 × 65536)
floor (43340.5)ty = 43340 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29899 / 43340 ti = "16/29899/43340" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29899/43340.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29899 ÷ 216
29899 ÷ 65536x = 0.456222534179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43340 ÷ 216
43340 ÷ 65536y = 0.66131591796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456222534179688 × 2 - 1) × π
-0.087554931640625 × 3.1415926535Λ = -0.27506193 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66131591796875 × 2 - 1) × π
-0.3226318359375 × 3.1415926535Φ = -1.01357780556647 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27506193} λ = -0.27506193} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01357780556647))-π/2
2×atan(0.362918203228988)-π/2
2×0.348136569677723-π/2
0.696273139355446-1.57079632675φ = -0.87452319 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27506193} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.759888° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87452319 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.106488° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29899 KachelY 43340 -0.27506193 -0.87452319 -15.759888 -50.106488 Oben rechts KachelX + 1 29900 KachelY 43340 -0.27496606 -0.87452319 -15.754395 -50.106488 Unten links KachelX 29899 KachelY + 1 43341 -0.27506193 -0.87458468 -15.759888 -50.110011 Unten rechts KachelX + 1 29900 KachelY + 1 43341 -0.27496606 -0.87458468 -15.754395 -50.110011 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87452319--0.87458468) × R
6.14899999999974e-05 × 6371000dl = 391.752789999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87452319--0.87458468) × R
6.14899999999974e-05 × 6371000dr = 391.752789999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27506193--0.27496606) × cos(-0.87452319) × R
9.58699999999979e-05 × 0.641362757702155 × 6371000do = 391.736528537941m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27506193--0.27496606) × cos(-0.87458468) × R
9.58699999999979e-05 × 0.641315579038511 × 6371000du = 391.707712387182m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87452319)-sin(-0.87458468))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.641362757702155-0.641315579038511)× R²
abs(-0.27496606--0.27506193)×4.71786636443428e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.71786636443428e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.71786636443428e-05× 40589641000000 ar = 153458.233644671m²