↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 391.77 m → | S 50 |
→ |
↑ 391.75 m ↓ |
↑ 391.75 m ↓ |
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S 50 |
← 391.74 m → 153 470 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29898 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43339 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456214904785156 y=0.661308288574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456214904785156 × 216)
floor (0.456214904785156 × 65536)
floor (29898.5)tx = 29898 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.661308288574219 × 216)
floor (0.661308288574219 × 65536)
floor (43339.5)ty = 43339 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29898 / 43339 ti = "16/29898/43339" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29898/43339.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29898 ÷ 216
29898 ÷ 65536x = 0.456207275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43339 ÷ 216
43339 ÷ 65536y = 0.661300659179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456207275390625 × 2 - 1) × π
-0.08758544921875 × 3.1415926535Λ = -0.27515780 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.661300659179688 × 2 - 1) × π
-0.322601318359375 × 3.1415926535Φ = -1.01348193176723 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27515780} λ = -0.27515780} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01348193176723))-π/2
2×atan(0.362952999243932)-π/2
2×0.34816731575073-π/2
0.696334631501459-1.57079632675φ = -0.87446170 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27515780} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.765381° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87446170 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.102965° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29898 KachelY 43339 -0.27515780 -0.87446170 -15.765381 -50.102965 Oben rechts KachelX + 1 29899 KachelY 43339 -0.27506193 -0.87446170 -15.759888 -50.102965 Unten links KachelX 29898 KachelY + 1 43340 -0.27515780 -0.87452319 -15.765381 -50.106488 Unten rechts KachelX + 1 29899 KachelY + 1 43340 -0.27506193 -0.87452319 -15.759888 -50.106488 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87446170--0.87452319) × R
6.14899999999974e-05 × 6371000dl = 391.752789999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87446170--0.87452319) × R
6.14899999999974e-05 × 6371000dr = 391.752789999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27515780--0.27506193) × cos(-0.87446170) × R
9.58699999999979e-05 × 0.641409933940794 × 6371000do = 391.765343207536m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27515780--0.27506193) × cos(-0.87452319) × R
9.58699999999979e-05 × 0.641362757702155 × 6371000du = 391.736528537941m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87446170)-sin(-0.87452319))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.641409933940794-0.641362757702155)× R²
abs(-0.27506193--0.27515780)×4.7176238638813e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.7176238638813e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.7176238638813e-05× 40589641000000 ar = 153469.522161203m²