↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 361.99 m → | S 53 |
→ |
↑ 361.94 m ↓ |
↑ 361.94 m ↓ |
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S 53 |
← 361.96 m → 131 011 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29896 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44387 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456184387207031 y=0.677299499511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456184387207031 × 216)
floor (0.456184387207031 × 65536)
floor (29896.5)tx = 29896 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677299499511719 × 216)
floor (0.677299499511719 × 65536)
floor (44387.5)ty = 44387 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29896 / 44387 ti = "16/29896/44387" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29896/44387.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29896 ÷ 216
29896 ÷ 65536x = 0.4561767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44387 ÷ 216
44387 ÷ 65536y = 0.677291870117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4561767578125 × 2 - 1) × π
-0.087646484375 × 3.1415926535Λ = -0.27534955 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677291870117188 × 2 - 1) × π
-0.354583740234375 × 3.1415926535Φ = -1.11395767337086 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27534955} λ = -0.27534955} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11395767337086))-π/2
2×atan(0.328257251919717)-π/2
2×0.317175145459318-π/2
0.634350290918635-1.57079632675φ = -0.93644604 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27534955} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.776367° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93644604 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.654406° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29896 KachelY 44387 -0.27534955 -0.93644604 -15.776367 -53.654406 Oben rechts KachelX + 1 29897 KachelY 44387 -0.27525368 -0.93644604 -15.770874 -53.654406 Unten links KachelX 29896 KachelY + 1 44388 -0.27534955 -0.93650285 -15.776367 -53.657661 Unten rechts KachelX + 1 29897 KachelY + 1 44388 -0.27525368 -0.93650285 -15.770874 -53.657661 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93644604--0.93650285) × R
5.68100000000182e-05 × 6371000dl = 361.936510000116m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93644604--0.93650285) × R
5.68100000000182e-05 × 6371000dr = 361.936510000116m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27534955--0.27525368) × cos(-0.93644604) × R
9.58699999999979e-05 × 0.592654323482168 × 6371000do = 361.986012620524m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27534955--0.27525368) × cos(-0.93650285) × R
9.58699999999979e-05 × 0.592608564518106 × 6371000du = 361.958063604907m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93644604)-sin(-0.93650285))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592654323482168-0.592608564518106)× R²
abs(-0.27525368--0.27534955)×4.57589640614486e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.57589640614486e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.57589640614486e-05× 40589641000000 ar = 131010.896227225m²