↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 346.18 m → | S 55 |
→ |
↑ 346.14 m ↓ |
↑ 346.14 m ↓ |
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S 55 |
← 346.15 m → 119 819 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29895 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44960 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456169128417969 y=0.686042785644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456169128417969 × 216)
floor (0.456169128417969 × 65536)
floor (29895.5)tx = 29895 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.686042785644531 × 216)
floor (0.686042785644531 × 65536)
floor (44960.5)ty = 44960 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29895 / 44960 ti = "16/29895/44960" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29895/44960.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29895 ÷ 216
29895 ÷ 65536x = 0.456161499023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44960 ÷ 216
44960 ÷ 65536y = 0.68603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456161499023438 × 2 - 1) × π
-0.087677001953125 × 3.1415926535Λ = -0.27544543 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68603515625 × 2 - 1) × π
-0.3720703125 × 3.1415926535Φ = -1.16889336033545 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27544543} λ = -0.27544543} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16889336033545))-π/2
2×atan(0.310710595749024)-π/2
2×0.301253834323803-π/2
0.602507668647606-1.57079632675φ = -0.96828866 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27544543} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.781861° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96828866 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.478854° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29895 KachelY 44960 -0.27544543 -0.96828866 -15.781861 -55.478854 Oben rechts KachelX + 1 29896 KachelY 44960 -0.27534955 -0.96828866 -15.776367 -55.478854 Unten links KachelX 29895 KachelY + 1 44961 -0.27544543 -0.96834299 -15.781861 -55.481966 Unten rechts KachelX + 1 29896 KachelY + 1 44961 -0.27534955 -0.96834299 -15.776367 -55.481966 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96828866--0.96834299) × R
5.43299999999913e-05 × 6371000dl = 346.136429999945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96828866--0.96834299) × R
5.43299999999913e-05 × 6371000dr = 346.136429999945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27544543--0.27534955) × cos(-0.96828866) × R
9.58799999999926e-05 × 0.566710362596155 × 6371000do = 346.175863723172m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27544543--0.27534955) × cos(-0.96834299) × R
9.58799999999926e-05 × 0.566665598344491 × 6371000du = 346.148519413791m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96828866)-sin(-0.96834299))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.566710362596155-0.566665598344491)× R²
abs(-0.27534955--0.27544543)×4.4764251664331e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.4764251664331e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.4764251664331e-05× 40589641000000 ar = 119819.345219927m²