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← 384.11 m → | S 51 |
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↑ 384.11 m ↓ |
↑ 384.11 m ↓ |
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S 51 |
← 384.08 m → 147 533 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29895 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43607 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456169128417969 y=0.665397644042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456169128417969 × 216)
floor (0.456169128417969 × 65536)
floor (29895.5)tx = 29895 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665397644042969 × 216)
floor (0.665397644042969 × 65536)
floor (43607.5)ty = 43607 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29895 / 43607 ti = "16/29895/43607" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29895/43607.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29895 ÷ 216
29895 ÷ 65536x = 0.456161499023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43607 ÷ 216
43607 ÷ 65536y = 0.665390014648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456161499023438 × 2 - 1) × π
-0.087677001953125 × 3.1415926535Λ = -0.27544543 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665390014648438 × 2 - 1) × π
-0.330780029296875 × 3.1415926535Φ = -1.03917610996358 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27544543} λ = -0.27544543} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03917610996358))-π/2
2×atan(0.353746009744124)-π/2
2×0.340008116111541-π/2
0.680016232223083-1.57079632675φ = -0.89078009 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27544543} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.781861° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89078009 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.037940° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29895 KachelY 43607 -0.27544543 -0.89078009 -15.781861 -51.037940 Oben rechts KachelX + 1 29896 KachelY 43607 -0.27534955 -0.89078009 -15.776367 -51.037940 Unten links KachelX 29895 KachelY + 1 43608 -0.27544543 -0.89084038 -15.781861 -51.041394 Unten rechts KachelX + 1 29896 KachelY + 1 43608 -0.27534955 -0.89084038 -15.776367 -51.041394 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89078009--0.89084038) × R
6.02899999999629e-05 × 6371000dl = 384.107589999763m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89078009--0.89084038) × R
6.02899999999629e-05 × 6371000dr = 384.107589999763m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27544543--0.27534955) × cos(-0.89078009) × R
9.58799999999926e-05 × 0.628805649224334 × 6371000do = 384.106861461016m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27544543--0.27534955) × cos(-0.89084038) × R
9.58799999999926e-05 × 0.628758768837873 × 6371000du = 384.078224507563m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89078009)-sin(-0.89084038))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.628805649224334-0.628758768837873)× R²
abs(-0.27534955--0.27544543)×4.68803864609457e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.68803864609457e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.68803864609457e-05× 40589641000000 ar = 147532.861067304m²