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← | S 50 |
← 391.07 m → | S 50 |
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↑ 391.05 m ↓ |
↑ 391.05 m ↓ |
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S 50 |
← 391.05 m → 152 925 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29894 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43363 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456153869628906 y=0.661674499511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456153869628906 × 216)
floor (0.456153869628906 × 65536)
floor (29894.5)tx = 29894 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.661674499511719 × 216)
floor (0.661674499511719 × 65536)
floor (43363.5)ty = 43363 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29894 / 43363 ti = "16/29894/43363" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29894/43363.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29894 ÷ 216
29894 ÷ 65536x = 0.456146240234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43363 ÷ 216
43363 ÷ 65536y = 0.661666870117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456146240234375 × 2 - 1) × π
-0.08770751953125 × 3.1415926535Λ = -0.27554130 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.661666870117188 × 2 - 1) × π
-0.323333740234375 × 3.1415926535Φ = -1.01578290294899 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27554130} λ = -0.27554130} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01578290294899))-π/2
2×atan(0.362118814937409)-π/2
2×0.347430034080865-π/2
0.694860068161729-1.57079632675φ = -0.87593626 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27554130} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.787354° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87593626 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.187451° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29894 KachelY 43363 -0.27554130 -0.87593626 -15.787354 -50.187451 Oben rechts KachelX + 1 29895 KachelY 43363 -0.27544543 -0.87593626 -15.781861 -50.187451 Unten links KachelX 29894 KachelY + 1 43364 -0.27554130 -0.87599764 -15.787354 -50.190968 Unten rechts KachelX + 1 29895 KachelY + 1 43364 -0.27544543 -0.87599764 -15.781861 -50.190968 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87593626--0.87599764) × R
6.13799999999998e-05 × 6371000dl = 391.051979999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87593626--0.87599764) × R
6.13799999999998e-05 × 6371000dr = 391.051979999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27554130--0.27544543) × cos(-0.87593626) × R
9.58699999999979e-05 × 0.640277957045524 × 6371000do = 391.073945563983m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27554130--0.27544543) × cos(-0.87599764) × R
9.58699999999979e-05 × 0.64023080720334 × 6371000du = 391.045147017019m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87593626)-sin(-0.87599764))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.640277957045524-0.64023080720334)× R²
abs(-0.27544543--0.27554130)×4.71498421845684e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.71498421845684e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.71498421845684e-05× 40589641000000 ar = 152924.609923188m²