↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 358.53 m → | S 54 |
→ |
↑ 358.50 m ↓ |
↑ 358.50 m ↓ |
|||
S 54 |
← 358.50 m → 128 526 m² |
S 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29893 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44511 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456138610839844 y=0.679191589355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456138610839844 × 216)
floor (0.456138610839844 × 65536)
floor (29893.5)tx = 29893 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679191589355469 × 216)
floor (0.679191589355469 × 65536)
floor (44511.5)ty = 44511 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29893 / 44511 ti = "16/29893/44511" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29893/44511.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29893 ÷ 216
29893 ÷ 65536x = 0.456130981445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44511 ÷ 216
44511 ÷ 65536y = 0.679183959960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456130981445312 × 2 - 1) × π
-0.087738037109375 × 3.1415926535Λ = -0.27563717 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679183959960938 × 2 - 1) × π
-0.358367919921875 × 3.1415926535Φ = -1.12584602447664 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27563717} λ = -0.27563717} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12584602447664))-π/2
2×atan(0.32437791957801)-π/2
2×0.313669145771405-π/2
0.627338291542811-1.57079632675φ = -0.94345804 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27563717} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.792847° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94345804 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.056164° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29893 KachelY 44511 -0.27563717 -0.94345804 -15.792847 -54.056164 Oben rechts KachelX + 1 29894 KachelY 44511 -0.27554130 -0.94345804 -15.787354 -54.056164 Unten links KachelX 29893 KachelY + 1 44512 -0.27563717 -0.94351431 -15.792847 -54.059388 Unten rechts KachelX + 1 29894 KachelY + 1 44512 -0.27554130 -0.94351431 -15.787354 -54.059388 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94345804--0.94351431) × R
5.62699999999694e-05 × 6371000dl = 358.496169999805m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94345804--0.94351431) × R
5.62699999999694e-05 × 6371000dr = 358.496169999805m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27563717--0.27554130) × cos(-0.94345804) × R
9.58699999999979e-05 × 0.586991936032105 × 6371000do = 358.527495617024m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27563717--0.27554130) × cos(-0.94351431) × R
9.58699999999979e-05 × 0.586946379317181 × 6371000du = 358.499670132707m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94345804)-sin(-0.94351431))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.586991936032105-0.586946379317181)× R²
abs(-0.27554130--0.27563717)×4.55567149233449e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.55567149233449e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.55567149233449e-05× 40589641000000 ar = 128525.746387484m²